1966年畢業於西北大學中文系，分至三原紅源鍛鑄廠當工人，之後又到西安紅旗機械廠任管理幹部、辦公室主任。
1979年任陝西省航空工業局辦公室主任。
1981年任陝西省國防工辦辦公室主任。
1985年起任陝西省政協副秘書長、
1995年2月15日，陝西省政協七屆三次會議補選惠世武為陝西省政協秘書長。
1996年被聘為陝西省社會科學院特約研究員。
1998年1月4日至1月13日，政協陝西省第八屆委員會舉行第一次全體會議，選舉惠世武為秘書長。
2001年起任省政協常委、陝西省詩詞協會副會長、省關工委副主任、《陝西日報《經濟特刊》顧問、榆林商會顧問、省數字圖書館名譽館長。
惠世武長期從事企業和經濟管理工作，在繁忙的行政工作之餘，經常深入實際調查研究，潛心思考經濟問題，曾在《經濟日報》、《陝西日報》等報刊雜誌上發表數十篇經濟理論文章。長期擔任陝西省經濟研究中心幹事、陝西省國有資產管理協會顧問、陝西省非國有經濟協會顧問等職。
惠世武關注家鄉變化，支持家鄉建設。為使鐵路通過清澗，惠世武與陝西省原副省長惠世恭(已故)做了大量工作，終於將原有設計方案改線，並在清澗設立了一個站點，使民眾出行更加方便；為解決清澗縣城飲水困難，惠世武多方奔走，與省水利廳等相關部門協調，爭取資金援助，投資500多萬元的供水工程已於2001年12月順利竣工；1998年牽線搭橋吸引外資45萬元，修建清澗縣樂堂堡春嬌中學、丘添希望國小，兩所學校均已投入使用。
