微積分（第3版）
作者：韓玉良等
圖書簡介
本書根據教育部高等學校財經類專業微積分教學大綱的要求編寫而成．全書分為12章，內容包括：準備知識、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、微分方程初步、級數、向量代數與空間解析幾何、多元函式的微分學、重積分．本次修訂在第2版的基礎上增加了各節後的習題，供學生練習之用．
本書可作為高等學校經濟、管理類各專業的教材．
前言
進入21世紀以來，隨著現代技術的發展及市場經濟對人才的需求，我國人才培養的規模和策略都發生了很大的變化，相應的教育理念和模式也都在不斷的調整之中，作為傳統教育科目的數學受到了很大的衝擊，改革與探索勢在必行．為此，我們於1998年承擔了山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫的項目，編寫了一套適合於財經類專業使用的“經濟數學基礎”系列教材．這套教材包括《微積分》、《線性代數》、《機率統計》和《數學實驗》及其相應的學習指導書共7部，於2000年8月出版，2004年8月修訂再版．這套系列教材曾獲得2001年山東省優秀教學成果獎．此次就是在原有教材的基礎上，結合我們幾年來的使用情況，聽取一線教師及專家的意見，進一步修訂而成．
從教學實際出發，我們的觀點是，適合的才可能成為最好的，因此在編寫這套教材的過程中，我們始終注意把握財經類專業對數學的需求和財經類專業學生的特點．數學思想是數學的靈魂，因此在介紹基本概念、基本理論和基本方法時，除了結合它們的產生背景、幾何套用、經濟套用給學生直觀的了解之外，我們始終注意從數學理論的發現、發展直至套用等多角度來講述，讓數學思想貫穿始終，使學生從總體上把握對數學觀念、數學思維、數學語言、數學方法的巨觀認識，讓學生感受到數學的美妙和嚴謹，提高其科技文化素質．“沒有留下翅膀的痕跡，我已飛過天空”， 泰戈爾的這行詩句或許可以用來形容素質教育的一種境界．
高等教育的發展改變了原有的教學環境和對象，為了適應學生個性化的教學要求，很多學校都實行了分層次教學．在這一點上本套教材通過輔助教材的配合較好地實現了這項功能．在保證教材必要的系統性和嚴謹性的同時，在強調理論或套用方面，部分內容有較大的選擇餘地和拓展空間，但並不影響閱讀的連貫性；通過對典型例題的講解，教會學生如何思考問題和分析問題的方法； 習題的選配也按題型、難度分成不同層次，可以適當選擇．
在處理傳統教學與現代技術方面，我們增加了與教材緊密結合的數學實驗的內容，通過實驗，推進了數學與計算機的相互結合，培養學生運用數學理論和方法建立數學模型，進而提高數值處理和數值計算的能力．同時套用計算機展示了數學中抽象性、嚴謹性的一面，培養了學生的套用能力和創新精神．
在本書的修訂過程中，多年使用過本套教材的廣大師生給我們提出了寶貴的意見和建議，對此表示誠摯的謝意！可以說，這套書是在使用實踐中成長的．本書的出版是我們多年探索、實踐的結果，然而對數學教學的研究和探索永遠沒有止境，懇請廣大讀者繼續提出寶貴意見．最後感謝清華大學出版社對本書的再版給予的大力支持．
目錄
第1章準備知識
1.1集合與符號
1.2函式
1.3切線與速度、面積與路程
人物傳記牛頓
第2章極限與連續
2.1數列的極限
2.2函式的極限
2.3函式極限的性質和運算
2.4兩個重要極限
2.5無窮小與無窮大
2.6連續函式
2.7連續複利
第3章導數與微分
3.1導數
3.2求導法則與導數公式
3.3隱函式與由參數方程所確定的函式的導數
3.4微分
3.5高階導數
3.6導數在經濟分析中的套用
第4章中值定理與導數的套用
4.1中值定理
4.2洛必達法則
4.3函式的單調性與極值
4.4函式的凹凸性與拐點
4.5漸近線
4.6函式圖形的描繪
4.7最最佳化方法
人物傳記拉格朗日
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.2換元積分法
5.3分部積分法
5.4幾種特殊類型的函式的積分
第6章 定積分
6.1定積分的概念
6.2定積分的基本性質
6.3微積分基本定理
6.4定積分的換元積分法
6.5定積分的分部積分法
6.6廣義積分
人物傳記萊布尼茨
第7章定積分的套用
7.1微元分析法
7.2平面圖形的面積
7.3體積
7.4平面曲線的弧長
7.5經濟套用
第8章微分方程初步
8.1微分方程的基本概念
8.2可分離變數的微分方程
8.3一階線性微分方程
8.4幾類可降階的二階微分方程
8.5線性微分方程解的性質與解的結構
8.6二階常係數線性齊次微分方程的解法
8.7二階常係數線性非齊次微分方程的解法
8.8微分方程套用舉例
8.9差分方程簡介
人物傳記伯努利家族與歐拉
第9章級數
9.1級數的概念與性質
9.2正項級數
9.3一般級數、絕對收斂
9.4冪級數
9.5函式的冪級數展開
9.6冪級數的套用
人物傳記阿貝爾
第10章向量代數與空間解析幾何
10.1空間直角坐標系
10.2向量代數
10.3空間中的平面與直線
10.4簡單的曲面與空間曲線
第11章多元函式的微分學
11.1二元函式的基本概念
11.2二元函式的極限和連續
11.3偏導數
11.4全微分
11.5複合函式和隱函式的偏導數
11.6二元函式的極值
11.7偏導數在幾何方面的套用
第12章重積分
12.1二重積分的概念和性質
12.2二重積分的計算
12.3利用極坐標計算二重積分
12.4三重積分的概念及其計算
12.5利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
12.6空間曲面的面積
部分習題答案
附錄A積分表
附錄B常用曲線
