前言
本書根據考試大綱編寫，全書分為11章，可作為高等學校經濟、管理類各專業的教材．
本書根據教育部高等學校財經類專業微積分教學大綱的要求編寫而成．全書分為11章，內容包括：準備知識、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、微分方程初步、級數、多元函式的微分學、重積分． 本書可作為高等學校經濟、管理類各專業的教材．
隨著以計算機為代表的現代技術的發展及市場經濟對多元化人才的需求，我國人才培養的策略和規模都發生了巨大的變化，相應的教學理念和教學模式也在不斷的調整之中，作為傳統教育科目的大學數學受到了很大的衝擊，改革與探索勢在必行. 在此背景下，1998年我們承擔了山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫的一個項目，編寫了一套適合財經類專業使用的“經濟數學基礎”系列教材. 這套系列教材包括《微積分》、《微積分學習指導》、《線性代數》、《線性代數學習指導》、《機率統計》、《機率統計學習指導》、《數學實驗》7本書，於2000年8月出版. 這套系列教材2001年獲得山東省優秀教學成果獎. 結合教學實際，2004年、2007年教材分別出版了第2版和第3版.
隨著我國高等教育改革的深入進行，大多數普通本科院校將培養適應社會需要的套用型人才作為主要的人才培養模式，因此基礎課的課時被大量壓縮. 這對經濟管理類專業大學數學基礎課的教學提出了新的更高的要求： 在大幅度減少課時的同時，一方面要滿足為後繼課程提供數學基礎知識與基本技能的需要，另一方面還要兼顧研究生入學考試大綱中對於數學知識與技能的要求，同時還要保證課程的教學質量. 正是在這一背景下我們對“經濟數學基礎”系列教材進行了新的修訂.
本次修訂基於以下原則： 一是覆蓋研究生入學考試大綱中數學3的全部內容； 二是保證知識的系統性、連貫性. 在上述原則的基礎上，對一些不是必要的內容進行了適當的精簡，對一些比較重要但可以精簡的內容加了“*”號，供教師在教學中根據課時及學生學習情況進行適當的取捨.
高等教育的發展使得教學環境和教學對象都發生了非常大的變化，為了適應學生個性化發展的需求，很多學校都實行了分層次教學. 本套教材通過輔助圖書——學習指導的配合，可以靈活地實現這一教學實踐的實施.
在本書的修訂過程中，許多使用本教材的老師提出了寶貴的建議，我們在此致謝. 同時我們誠懇希望廣大師生在今後的使用過程中能繼續提出寶貴意見，以便將來作進一步修改. 最後感謝清華大學出版社對本系列教材的再版給予的大力支持.
編者2014年8月
圖書目錄
第1章準備知識
1.1集合與符號
1.2函式
人物傳記牛頓
第2章極限與連續
2.1數列的極限
2.2函式的極限
2.3函式極限的性質和運算
2.4兩個重要極限
2.5無窮小與無窮大
2.6連續函式
2.7*連續複利
第3章導數與微分
3.1導數
3.2求導法則與導數公式
3.3隱函式與由參數方程所確定的函式的導數
3.4高階導數
3.5微分
第4章中值定理與導數的套用
4.1中值定理
4.2洛必達法則
4.3函式的單調性與極值
4.4函式的凹凸性與拐點
4.5漸近線、函式圖形描繪
4.6*導數在經濟分析中的套用
人物傳記拉格朗日
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.2換元積分法
5.3分部積分法
5.4幾種特殊類型的函式的積分
第6章 定積分
6.1定積分的概念
6.2定積分的基本性質
6.3微積分基本定理
6.4定積分的換元積分法
6.5定積分的分部積分法
6.6廣義積分
人物傳記萊布尼茨
第7章定積分的套用
7.1微元分析法
7.2平面圖形的面積
7.3體積
7.4平面曲線的弧長
第8章微分方程初步
8.1微分方程的基本概念
8.2可分離變數的微分方程
8.3一階線性微分方程
8.4幾類可降階的二階微分方程
8.5線性微分方程解的性質與解的結構
8.6二階常係數線性齊次微分方程的解法
8.7二階常係數線性非齊次微分方程的解法
8.8*微分方程套用舉例
8.9差分方程簡介
人物傳記伯努利家族與歐拉
第9章級數
9.1級數的概念與性質
9.2正項級數
9.3一般級數，絕對收斂
9.4冪級數
9.5函式的冪級數展開
9.6*冪級數的套用
人物傳記阿貝爾
第10章多元函式的微分學
10.1空間解析幾何簡介
10.2二元函式的基本概念
10.3二元函式的極限和連續
10.4偏導數
10.5全微分
10.6複合函式和隱函式的偏導數
10.7二元函式的極值
第11章重積分
11.1二重積分的概念和性質
11.2二重積分的計算
11.3利用極坐標計算二重積分
11.4*三重積分的概念及其計算
11.5*利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
11.6空間曲面的面積
部分習題答案
附錄A積分表
附錄B極坐標
附錄C常用曲線
