後方交會

後方交會是指僅在待定點上設站，向三個已知控制點觀測兩個水平夾角a、b，從而計算待定點的坐標，稱為後方交會。交會測量是加密控制點常用的方法，它可以在數個已知控制點上設站，分別向待定點觀測方向或距離，也可以在待定點上設站向數個已知控制點觀測方向或距離，而後計算待定點的坐標。常用的交會測量方法有前方交會、後方交會、側邊交會和自由設站法。

定義

如下圖所示，已知 A、B、C 三點的坐標，通過測量三個角度 α、β、γ 即可求出這三個角度頂點 P 的坐標。此即為後方交會。

後方交會示意圖

計算公式一

計算公式如下圖所示

計算公式一（一）

實際測量時一般是使用全站儀測量三個方向角PA、PB、PC。根據這三個方向角計算如下六個變數，然後再代入上面的公式計算點P的坐標。

計算公式一（二）

計算公式二

全站儀測量三個方向角PA、PB、PC。根據這三個方向角計算點 P 坐標的公式如下：

計算公式二

危險圓

點 P 在三角形ABC的外接圓上時，α、β、γ將保持不變。如此一來，點P的坐標將有無窮個——外接圓上的任意一點均可以是點 P。此時，使用計算公式計算點 P 坐標時，可能會因為除以零而得到無效解。因此，稱三角形 ABC 的外接圓為危險圓。
點 P 靠近外接圓時，很小的觀測誤差都會引起點 P 位置的較大偏差。為此，後方交會時，應避免點P離危險圓很近。

精度

定位精度與定向精度