廣義表

廣義表

廣義表(Lists,又稱列表)是一種非線性的數據結構,是線性表的一種推廣。即廣義表中放鬆對表元素的原子限制,容許它們具有其自身結構。它被廣泛的套用於人工智慧等領域的表處理語言LISP語言中。在LISP語言中,廣義表是一種最基本的數據結構,就連LISP 語言的程式也表示為一系列的廣義表。

廣義表定義

廣義表是n(n≥0)個元素a,a,…,a,…,a的有限序列。
其中:
①a--或者是原子或者是一個廣義表。
②廣義表通常記作:
Ls=( a,a,…,a,…,a)。
③Ls是廣義表的名字,n為它的長度
④若a是廣義表,則稱它為Ls的子表
注意:
①廣義表通常用圓括弧括起來,用逗號分隔其中的元素。
②為了區分原子和廣義表,書寫時用大寫字母表示廣義表,用小寫字母表示原子
③若廣義表Ls非空(n≥1),則a是Ls的表頭,其餘元素組成的表(a2,a3,…,a)稱為Ls的表尾。
④廣義表是遞歸定義的

廣義表表示

(1)廣義表常用表示
① E=()
E是一個空表,其長度為0。
② L=(a,b)
L是長度為2的廣義表,它的兩個元素都是原子,因此它是一個線性表
③ A=(x,L)=(x,(a,b))
A是長度為2的廣義表,第一個元素是原子x,第二個元素是子表L。
④ B=(A,y)=((x,(a,b)),y)
B是長度為2的廣義表,第一個元素是子表A,第二個元素是原子y。
⑤ C=(A,B)=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))
C的長度為2,兩個元素都是子表。
⑥ D=(a,D)=(a,(a,(a,(…))))
D的長度為2,第一個元素是原子,第二個元素是D自身,展開後它是一個無限的廣義表。

(2)廣義表的深度

一個表的"深度"是指表展開後所含括弧的層數。
【例】表L、A、B、C的深度為分別為1、2、3、4,表D的深度為∞。

(3)帶名字的廣義表表示
如果規定任何表都是有名字的,為了既表明每個表的名字,又說明它的組成,則可以在每個表的前面冠以該表的名字,於是上例中的各表又可以寫成:
①E()
②L(a,b)
③A(x,L(a,b))
④B(A(x,L(a,b)),y)
⑤C(A(x,l(a,b)),B(A(x,L(a,b)),y))
⑥D(a,D(a,D(…)))

廣義表運算

頭尾鍊表存儲結構

typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag; /* ATOM=0,表示原子;LIST=1,表示子表*/

typedef struct GLNode

{

ElemTag tag; /*標誌位tag用來區別原子結點和表結點*/

union

{

AtomType atom; /*原子結點的值域atom*/

struct { struct GLNode * hp, *tp;} htp; /*表結點的指針域htp, 包括

表頭指針域hp和表尾指針域tp*/

} atom_htp; /* atom_htp 是原子結點的值域atom和

表結點的指針域htp的聯合體域*/

} *GList;

擴展線性存儲

typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag;

typedef struct GLNode

{ELemTag tag;

union

{AtomType atom;

struct GLNode *hp;

}

struct GLNode *ht;

}*GList;

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