人物生平
幼年時的哥德爾（左二）與家人
年輕時代的哥德爾生於捷克的布爾諾，卒於美國普林斯頓。 1924年在維也納大學攻讀物理，1926年轉到數學系，並參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。 其博士論文證明了“狹謂詞演算的有效公式皆可證”。之後在維也納大學工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職，1948年加入美國籍。 1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮·諾依曼和伯奈斯等人的工作，其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方面。
社交
哥德爾與妻子哥德爾的妻子 Adele Nimbursky 比哥德爾大六歲。哥德爾21歲兩人認識時，Adele 已婚且在夜總會 Der Nachtfalter 工作。他們的婚姻遭到哥德爾家人反對，但有情人終成眷屬，在1938年9月20日結婚。他們沒有小孩。
他和家人感情不壞，哥德爾去了美國後還常常跟他們書信，之後接他們到美國。但其家人似乎對他了解不深：讀大學時，哥德爾的兄長研習醫學，從其他人口中才知道他在數學方面頗有名氣。
哥德爾與愛因斯坦，1950年在普林斯頓時，哥德爾和愛因斯坦成了很好的朋友。後人常將他們比較。哥德爾和愛因斯坦都在自己的範疇有極為重大的貢獻，很聰明，有好奇心，直率。但愛因斯坦性格開朗外向，這點和哥德爾大相逕庭。愛因斯坦的死對哥德爾的情緒有很大打擊。
主要成就
1925年的哥德爾在20世紀初，他證明了形式數論（即算術邏輯）系統的“不完全性定理”：即使把初等數論形式化之後，在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來，在該系統中既無法證明它為真，也無法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研究，在1930年採用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了（廣義）連續統假設的相容性定理，並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重要影響，而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。此外，哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題，認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年致中國數學家王浩的信中，自稱為“客觀主義”，並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勳章。哥德爾一生髮表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉（指懷德海和羅素所著的書）及有關係統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方面最重要的文獻之一。
評價
1951年在授予哥德爾愛因斯坦勳章時，馮·諾依曼評價說：“哥德爾在現代邏輯中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超過了紀念碑，他是一個里程碑，是永存的紀念碑。”
