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在這種數學形式里，實部與實部運算，虛部與虛部運算。
它能解釋現實世界當中的不少實際問題和現象，為我們考察和解決這些實際問題和現象提供了一種實用的數學抽象工具。
關鍵字
幻數學、實部、虛部。
首發論文
徐智敏《幻數學——一種實數與虛數聯結在一起的數學形式的探討》。
內容摘要
徐智敏提出並試圖建立一種實數與虛數相結合的新數學形式的概念，探討它的特徵，運算結合方式及一般規則，並稱之為幻數學。它能解釋現實世界當中的不少實際問題和現象，為我們考察和解決這些實際問題和現象提供了一種實用的數學抽象工具。
主要內容
基本記號
“][”為幻數符號；符號當中的“]”表示實數，較大，“[”表示虛數，較小。
一般運算規則
定理1 幻數加法，是實數加實數，虛數加虛數，不能實數加虛數，同理，虛數也不能加實數。例如：6][7+9][3=15][10，實數得15，虛數得10，而不能得到其他數。
定理2 幻數減法，是實數減實數，虛數減虛數，不能實數減虛數，同理，虛數也不能減實數。例如：8][5-6][4=2][1，實數得2，虛數得1。
定理3 實數減實數，虛數減虛數，如果實數值為0，虛數值不為0，表示實數消失；如果實數值不為0，虛數值為0，表示虛數消失。
定理4 如果幻數中的實數部分消失，表示幻數已經不復存在；同理，如果幻數中的虛數部分消失，也表示幻數已經不復存在。
定理5 幻數不論是實數部分還是虛數部分，都可微積，但只能實數和實數微積，虛數和虛數微積，而不能實數與虛數微積，或者虛數與實數微積。
幻數的現實來源
幻數是從現實當中遇到的具體實例而引發出的數學抽象。
例一：一個人在小的時候看大人，會覺得大人特別大，而到了大人時看大人，就不再覺得那么大。這其中，就有著一種幻數機理在裡邊，即小時候看大人，實數值不變，虛數值大。到了大人時看大人，實數值不變，虛數值變小。
例二：人們看建房，在起地基時，同樣面積從里從外看它都較小，建成後，從外邊看可能還覺得它小，但從裡邊看就覺得它大很多。這其中也有著一種幻數機理在裡邊。
