幻方與素數-娛樂數學兩大經典名題

作品目錄

編者的話第一版總序第三版說明第二版說明第一版前言第一部分百變幻方——娛樂數學第一名題引子洛水神龜獻奇圖1 有關幻方的傳聞趣事1.1 宇宙飛船上的搭載物1.2 南宋楊輝——研究幻方第一人1.3 楊輝4階幻方中的奧秘1.4 出土文物中的阿拉伯幻方1.5 歐洲的“幻方熱”和名畫“憂傷”中的幻方1.6 富蘭克林的神奇幻方2 怎樣構造幻方2.1 連續擺數法（暹羅法）2.2 階梯法（樓梯法）2.3 奇偶數分開的菱形法2.4 對稱法2.5 對角線法2.6 比例放大法2.7 斯特雷奇法2.8 LUX法2.9 拉伊爾法（基方、根方合成法）2.10 鑲邊法2.11 相乘法2.12 幻方模式3 幻方數量知多少3.1 3階幻方的數量3.2 4階幻方的數量3.3 5階幻方的數量 4 “幻中之幻”4.1 對稱幻方4.2 泛對角線幻方4.3 棋盤上的幻方4.4 親子幻方4.5 奇偶數分居的對稱鑲邊幻方4.6 T形幻方5 非正規幻方5.1 普朗克幻方5.2 合數幻方5.3 乘幻方及其他6 幻方的變形6.1 楊輝的幻圓6.2 對楊輝變形幻方的發展6.3 中世紀印度的幻圓和魔蓮花寶座6.4 富蘭克林的八輪幻圓6.5 幻星6.6 幻矩形6.7 魔蜂窩6.8 幻環7 進一步的“幻中之幻”7.1 雙幻方7.2 幻立方（魔方）7.3 四維魔方7.4 一些奇特的魔幻方習題第二部分娛樂數學另一經典名題——素數8 素數之謎8.1 素數的無限性及其證明8.2 有沒有素數的一般表達式8.3 表達素數的函式8.4 怎樣判定大素數8.5 某範圍內素數知多少8.6 梅森素數--最大素數的表示形式8.7 最大素數有多大9 素數奇趣9.1 由順（逆）序數字組成的素數9.2 回文素數9.3 可逆素數9.4 孿生素數9.5 形成級數的素數9.6 素數與∏及其他9.7 一些素數倒數的特殊性質9.8 素數分布的有趣圖案9.9 高斯素數和艾森斯坦素數習題10 素數和完美數10.1 求完美數的公式10.2 完美數與梅森素數10.3 完美數的一些特徵10.4 多倍完美數10.5 另一種完美11 素數和親和數11.1 什麼叫親和數？11.2 產生親和數的公式11.3 親和數鏈 12 素數和幻方12.1 素數幻方12.2 科藝幻方部分習題、問題答案參考文獻數學網站