內容簡介
《平面有向幾何學》可供數學研究工作者、大學和中學數學教師、大學數學專業學生和研究生以及高中生閱讀，可以作為平面有向幾何學和中學數學競賽的教材，也可供相關學科專業師生參考
作者簡介
喻德生，江西高安人，南昌航空大學數學與信息科學學院教授，碩士研究生導師，1990年江西師範大學數學系碩士研究生畢業，獲理學碩士學位，江西省第六批中青年骨幹教師，中國教育數學學會常務理事，《數學研究期刊》編委，南昌航空大學省優質課程《高等數學》負責人，主要從事幾何學、計算機輔助幾何設計和數學教育等方面的研究，參與國家自然科學基金課題3項，主持或參與省部級教學科研課題8項、校級教學科研課題10項，在國內外學術刊物發表論文60餘篇，主編出版教材8種。作為主持人獲江西省優秀教學成果獎2項，指導學生參加全國數學建模競賽獲全國二等獎1項、省級一等獎2項，獲江西省優秀教學成果榮譽2項，南昌航空工業學院優秀教學成果獎4項。
圖書目錄
前言
第1章兩點間的有向距離及其套用
1.1兩點間的有向距離公式
1.1.1兩點間有向距離的概念、性質與公式
1.1.2兩點間有向距離的基本結論
1.2兩點間有向距離公式在幾何證明中的套用
1.2.1過平面四邊形對角線交點直線的性質與套用
1.2.2平行於橢圓半軸直線的性質與套用
1.2.3有向距離公式在幾何證明中的套用
1.3有向距離在坐標軸上的投影及其套用
1.3.1平行線段有向距離在坐標軸上的投影及其套用
1.3.2不平行線段有向距離在坐標軸上的投影及其套用
1.3.3兩點間的距離公式及其在幾何證題中的套用
1.4直線與二次曲線交點的定值定理及其套用
1.4.1平面上四點坐標對排列的一、二級函式的概念與性質
1.4.2直線與二次曲線交點的定值定理
1.4.3直線與二次曲線交點定值定理的套用
1.4.4結論
第2章點到直線的有向距離及其套用
2.1點到直線有向距離公式
2.1.1點到直線間有向距離的概念、性質和公式
2.1.2點到直線有向距離的幾個結論
2.1.3三角形中有向距離的定值定理及其套用
2.2點到直線的有向距離在幾何證題中的套用
2.3二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.1二次曲線外切多角形的概念
2.3.2橢圓類二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.3雙曲類二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.4拋物類二次曲線外切多角形中有向距離的定值定理
2.3.5圓錐曲線外切多角形中有向距離的定值定理
第3章二次曲線中有向距離的定值定理及其套用
3.1二次曲線中有向距離的定值定理及其套用
3.1.1橢圓中有向距離的定值定理及其套用
3.1.2圓的配極定理及其套用
3.1.3雙曲線中有向距離的定值定理及其套用
3.1.4拋物線中有向距離的定值定理及其套用
3.2一般二次曲線極線的方程及其套用
3.2.1—般二次曲線極線的方程及其套用
3.2.2一般二次曲線的配極定理及其套用
3.2.3—般二次曲線極線的定值定理
3.3二次曲線極線方程在幾何證題中的套用
第4章多邊形有向面積公式及套用
4.1三角形有向面積公式及其套用
4.1.1三角形有向面積概念、性質與公式
4.1.2三角形有向面積公式在幾何定理證明中的套用
4.1.3三角形有向面積公式在幾何問題證明中的套用
4.2平面多邊形有向面積公式及其套用
4.2.1多邊形有向面積公式
4.2.2多邊形有向面積公式的套用
4.2.3曲邊形有向面積與多邊形有向面積之間的關係
4.3矢量形式的多邊形有向面積公式及其套用
4.3.1邊三角形有向面積的定值定理
4.3.2矢量形式的多邊形有向面積公式及套用
4.4有向面積公式在共線定理證明中的套用
4.4.1平面上多點共線的充要條件
4.4.2平面上多點共線充要條件的套用
4.5關於三角循環式的兩個定理及其套用
4.5.1三角循環式定理
4.5.2三角循環定理的套用
第5章有向距離與有向面積之間的關係及其套用
5.1有向距離與有向面積之間的關係及其套用
5.2有向距離與有向面積關係命題的等價性
第6章分點多邊形有向面積公式及套用
6.1分點多邊形有向面積公式及套用
6.1.1分點多邊形的基本概念
6.1.2三角形的分點三角形有向面積公式及套用
6.1.3四邊形的分點四邊形有向面積公式及套用
6.1.4三角形中有向面積的定值定理及套用
6.2四邊形中有向面積的定值定理及其套用
6.2.1四邊形中邊三角形和對角線分點三角形有向面積的定值定理及其套用
6.2.2完全四邊形中有向面積的定值定理及其套用
6.2.3四邊形中中點三角形和對角線中點三角形有向面積的定值定理及其套用
6.2.4四邊形中分點三角形和對角線三角形有向面積的定值定理及其套用
第7章外、內多邊形有向面積的定值定理及其套用
7.1三角形的外、內三角形有向面積的定值定理及其套用
7.1.1三角形的（λ，μ）外、內三角形的概念
7.1.2三角形的（λ，μ）外、內三角形有向面積公式及其套用
7.1.3三角形的（λ，μ）外、內三角形中有向面積的定值定理及其套用
7.2多邊形的內、外多邊形中有向面積的定值定理及其套用
7.2.1凸多邊形的（λ，μ）外、內多邊形的概念
7.2.2多邊形的（λ，μ）外、內多邊形有向面積的性質
7.2.3多邊形的外、內多邊形有向面積的幾個定值定理及其套用
7.3n邊形中n相似形中有向面積的定值定理及其套用
7.3.1n邊形中n相似四邊形中有向面積的定值定理及其套用
7.3.2n邊形中n相似矩形中有向面積的定值定理及其套用
7.3.3三角形中三相似平行四邊形有向面積的定值定理及其套用
第8章垂足多邊形有向面積的定值定理及其套用
8.1垂足三角形有向面積公式及其套用
8.1.1垂足三角形有向面積公式
8.1.2垂足三角形有向面積公式的套用
8.2垂足多邊形有向面積公式及其套用
8.2.1垂足多邊形有向面積公式
8.2.2垂足多邊形有向面積公式的套用
8.3完全四邊形的垂足四邊形有向面積的定值定理及其套用
8.3.1完全四邊形的垂足四邊形的概念
8.3.2垂足四邊形有向面積的定值定理及其套用
第9章線型三角形有向面積公式及其套用
9.1線型三角形有向面積公式及其套用
9.1.1三直線組一、二階行列式的概念與性質
9.1.2線型三角形有向面積公式
9.1.3線型三角形有向面積公式的套用
9.2線型三角形有向面積公式在三線共點證明中的套用
9.2.1三直線共點的充要條件
9.2.2線型三角形有向面積公式在三線共點證明中的套用
9.3兩三角形的垂三角形有向面積的定值定理及套用
9.3.1兩三角形的垂三角形有關的概念
9.3.2兩三角形及其垂三角形有向面積之間的關係定理及其套用
9.3.3兩三角形的頂點向量數量積的定值定理及其套用
9.3.4兩三角形頂點間的距離之間的關係及其套用
9.3.5兩個三角形外正方形中心三角形有向面積之間的關係及其套用
9.4三角形與二次曲線交點的垂線三角形有向面積公式及套用
9.4.1三角形各邊所在直線與橢圓交點的垂線三角形有向面積公式及其套用
9.4.2三角形各邊所在直線與雙曲線交點的垂線三角形有向面積公式及其套用
9.4.3三角形各邊所在直線與拋物線交點的垂線三角形有向面積公式及其套用
9.4.4三角形各邊所在直線與圓錐曲線交點的垂線三角形有向面積公式及其套用
9.5平面六點組坐標行列式的一個性質與套用
9.5.1平面六點組坐標行列式的概念
9.5.2平面六點組坐標行列式的性質
9.5.3平面六點組坐標行列式性質的套用
第10章線三角形有向面積的定值定理及套用
10.1分點線三角形有向面積的定值定理及套用
10.1.1分點線三角形的概念
10.1.2分點線三角形有向面積的定值定理及其套用
10.2角平分線三角形有向面積的定值定理及其套用
10.2.1角平分線三角形的概念
10.2.2角平分線三角形有向面積的定值定理及其套用
10.2.3內角平分點三角形有向面積的公式及其套用
10.2.4外角平分點三角形有向面積的公式及其套用
10.3高線三角形有向面積的定值定理及其套用
10.3.1高線三角形的概念
10.3.2三角形中高線三角形有向面積的定值定理
10.3.3圓內接2n+1邊形中高線三角形有向面積的定值定理
10.3.4垂點三角形有向面積的公式及其套用
10.4塞瓦線三角形有向面積的定值定理及其套用
10.4.1塞瓦線三角形有向面積的定值定理及其套用
10.4.2塞瓦線三角形有向面積的定值定理的推廣
10.4.3與三角形內心（外心）線構成三線共點的直線
……
第11章二次曲線外切n（n≥4）邊形中有向面積的定值定理及其套用
第12童圓錐曲線外切多邊形中有向面積的定值定理及套用
參考文獻
索引
