尺寸效應

尺寸效應

尺寸效應Size Effect“一尺之棰,日取其半,萬世不竭。”是中國古代戰國時期的智者公孫龍說的一個命題。意思是說一尺長的木棍,每天砍掉一半,這樣砍下去,永遠也砍不完。這反映了古人認為事物無限可分的大膽猜想。假設我們人類是蝗蟲的話,這意味著如果我們的腿只有手指頭那么粗,那么我們就可以跳10米高(人類的跳高世界記錄只有2米5左右),50米遠,那樣百米大戰將變成了運動員的跳遠比賽。我們還可以從隨便哪幢摩天大樓上一躍而下,而毫髮不損,電梯公司真可以倒閉了。

基本信息

理解

那么現代科技對這一命題是如何理解的呢?自從原子、分子概念確立後,人們已經認識到,當物質分割到比原子、分子(1埃)還小時,物質的性質就會發生改變,或者說變成了新的物質。

在作電解水實驗的時候,電流可以幫助我們把水分子分成氫和氧。可見雖然我們還可以繼續分割下去,但分割的對象已經發生改變,就好比是我們把一條蚯蚓一分兩半後,分別生出的不是兩隻蚯蚓而是兩隻蝴蝶一樣。

當引入納米概念後,我們發現實際上物質在分到納米尺度(10埃,即相當於10個原子的長度)的時候就已經發生了種種變化,當然這個時候物質的種類還是保持不變的。

實驗

熔點變化:納米金顆粒的熔點為330攝氏度,比普通金的要低700度,而納米銀粉的熔點僅為100度左右,和水的沸點差不多了。

顏色變化:如金屬納米材料的顏色會變成了黑色。

導電性變化:金屬納米材料會變為絕緣體。

這些奇特現象的發生,就好比我們把一段枯木棍一分為二後,每一段短木棍變成了發芽的樹枝。

看來,僅僅改變物體的尺寸形狀,也可以改變物體物性,這確實與我們在巨觀世界裡獲得的經驗是矛盾的。

在理解尺寸效應的時候,最經常被人們提起的是在生物學中的例子。一隻昆蟲如蝗蟲,身長大概是10個厘米,它有6隻腿,每隻腿大概只有兩三毫米粗,但蝗蟲一躍可能會有一米高,幾米遠,從好幾米的高度落下來,也不會傷害它。

概念

這是一個什麼概念呢? 情況當然不是如此,事實上我們每個成年人的大腿都有幾十厘米粗,只能跳一米高,幾米遠,要是從四、五米的高度落下來,就得受傷。而比我們體形更加龐大的動物在這方面,顯得更加沒有天賦。大象的腿粗的像故宮大殿里的柱子,但沒有人見大象“跳”過,實際上大象的四條腿中總有兩條是落在地上的。要是我們把大象從兩層樓的高度上扔下來,動物園一定會告我們謀殺的。

這也能解釋為什麼歷史上的龐然大物恐龍會絕跡。生物身體的尺寸越大,越不靈活,也越容易受傷,所以在環境變化,災難來臨時,體形大的生物就不易生存。

生物尺寸效應

從化學和力學的角度看,生物都是由碳水化合物,體液等構成。建造的材料相同,所以不同生物的密度、強度、體力也是相同的。

隨著生物體尺寸的增大。體重與體積成正比,所以體重的增加是以三次冪的速度增加的。支撐體重及運動的能力是與腿的受力面積成正比的,所以是以二次冪的速度增加的。可見生物支撐體重及運動能力的增強,比體重增加的要慢。這種情況下,只有再增加受力面積,即再增加腿的尺寸才可以抵消體重的更快增加。

生物 整體尺寸 支撐腿的尺寸

大象 4米 0.5米

人 2米 20厘米

蝗蟲 10厘米 2-3毫米

蚊蚋 <1厘米 0.1毫米

在地球上,如果我們把人類的尺寸看作是最佳生命尺寸的話,那么在質量小於地球的行星上,最佳生命尺寸應比地球上的大。但過小的行星則其大小可能無法維持一個生物圈,因此僅考慮尺寸效應對生物的影響,我們也可推測能夠進化出智慧生命的行星,其大小應當受一定限制。

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