圖書簡介
本書由兩個部分組成。第一部分分為小波理論與新型算法設計，首先從傳統的多分辨分析角度研究了小波的構造方法，然後利用多採樣濾波器理論非常直觀地設計出多帶小波，最後利用提升格式系統討論了離散變換與小波的設計和整數實現。第二部分研究小波理論的系列套用，主要討論小波與離散變換在圖像壓縮、數字水印、電磁場數值計算、信號奇異性檢測、雷達載機運動參數提取及在超寬頻合成孔徑雷達成像等領域中的套用。本書理論系統嚴謹，內容豐富，不僅包括已有的成熟理論與套用成果，同時也包含了部分作者自己的工作實踐。
圖書目錄
第1章
連續小波變換 1
1.1 概述 2
1.1.1 傅立葉變換 2
1.1.2短時傅立葉變換3
1.2 連續小波變換 9
1.2.1 定義 9
1.2.2 連續小波變換的計算 10
1.3 連續小波基函式 13
1.3.1 幾種基函式 13
1.3.2 連續小波基函式的選擇 15
1.4 連續小波變換的性質 16
1.5 頻率離散化重構原信號——二進小波 23
1.6 時頻離散化重構原信號——框架 25
1.7 小波級數 27
第2章
多分辨分析與小波構造 31
2.1 多分辨分析的直觀描述 31
2.2 多分辨分析與雙尺度方程 34
2.3 信號的分解與重構——Mallat算法 40
2.4 小波包分析 44
2.5 尺度函式的計算 47
2.5.1 疊代算法 47
2.5.2矩陣方程方法 48
2.5.3 傅立葉變換法 50
2.6 Daubechies正交緊支集小波 50
2.7 有理化係數緊支集正交小波 61
2.8 雙正交多分辨分析 65
2.9 基於Cohen-Daubechies-Feauveau方法的對稱緊支集小波構造 67
2.10 完全重構濾波器與雙正交小波係數的有理化設計 74
2.10.1 9-7（濾波器長度分別為9和7）小波的構造 77
2.10.2 9-11小波的構造 78
2.10.3 6-10（偶數長）小波的設計 78
2.10.4 4-4的雙正交小波的構造 79
第3章
多採樣率濾波器組與M帶小波的設計 81
3.1 概述 81
3.2QMF濾波器組 82
3.2.1 多採樣率信號處理（Multirate signal processing）基礎 83
3.2.2 兩通道正交鏡像濾波器組（QMF） 88
3.2.3 兩通道共軛正交濾波器組（CQF） 89
3.3 M帶PR QMF濾波器組的設計 89
3.3.1 基於餘弦調製構造PR濾波器組 89
3.3.2 基於多相位矩陣的晶格分解設計濾波器組 90
3.4 基於三角基函式的塊變換與重疊式變換 91
3.5 PR濾波器組和多帶小波 96
3.5.1 M帶正交小波的構造 98
3.5.2 M帶雙正交對稱小波的構造 104
3.5.3 基於餘弦調製的多帶小波構造 113
第4章
離散變換與小波的整數實現算法 120
4.1 概述 120
4.2 基於提升分解的可整數實現線性變換 121
4.3 整數DCT-II與整數DCT-IV及其快速算法 124
4.4 帶尺度IntDCT-II的設計 133
4.5 IntDCT-II的分裂基算法 137
4.6 各類整數離散W變換及其快速算法 138
4.7 各類整數離散變換的統一算法 143
4.8 可整數實現的雙正交重疊式變換及其在圖像壓縮中的套用 149
4.9 基於提升格式的小波變換及其在圖像壓縮中的套用 155
4.9.1 完全重構濾波器與提升分解 155
4.9.2 雙正交對稱小波的提升分解 160
4.9.3 基於提升格式小波變換在圖像壓縮中的套用 164
第5章
數字水印 168
5.1 概述 168
5.2 典型數字水印算法 171
5.2.1patchwork算法 171
5.2.2 單向Hash函式算法 175
5.2.3 塊匹配矯正算法 181
5.3 基於DCT的數字水印算法 183
5.4 基於浮點小波變換的數字水印方法 189
5.5 基於整數小波變換的脆弱水印算法 193
5.5.1Rijndael加密算法構造Hash函式 193
5.5.2 圖像水印嵌入和檢測 194
5.5.3 實驗與比較 195
5.6 其他數字水印技術 197
5.6.1可見水印197
5.6.2 半透明水印技術 200
第6章
小波分析在電磁場數值計算中的套用 204
6.1 小波矩量法 205
6.1.1 小波矩量法的基本原理 206
6.1.2 基於小波展開的矩量法套用實例 209
6.2 小波變換在電磁場數值計算中的套用 211
6.2.1 通過小波變換求解矩陣方程 211
6.2.2 小波變換矩陣的構造 211
6.2.3 小波包變換矩陣的構造 213
6.2.4 套用舉例 215
6.3 時域多分辨分析算法 222
6.3.1MRTD的基本原理 223
6.3.2 穩定性條件 226
6.3.3 色散條件分析 227
6.4FDTD與MRTD的關係 233
6.5 MRTD的邊界條件 235
6.6 MRTD方法地表目標的複合散射法及其SAR成像分析 237
6.6.1 複合激勵法模型 238
6.6.2 仿真與試驗結果 239
6.7 本章小節 242
第7章
小波分析在信號處理中的套用 243
7.1 小波分析檢測時間序列的奇變點 243
7.2 小波radon變換檢測線性調頻信號參數 247
7.2.1 線性調頻信號的小波分析結果的時間尺度和時頻表示 248
7.2.2 通過RADON變換檢測時頻平面上的直線 250
7.2.3 通過小波RADON變換檢測線性調頻信號 251
7.2.4 結論 255
7.3 不同時頻分析方法檢測信號結果比較 255
7.3.1 不同時頻分析方法檢測信號結果分析 255
7.3.2 基於不同時頻分析方法結果的綜合 258
7.3.3 多項式威格納分布 261
7.3.4 通過PWVD與線性時頻分布綜合檢測PPS信號 262
7.3.5 小結 263
7.4 利用小波分析從雷達的回波數據中提取載機運動參數 264
7.5 小波插值在超寬頻合成孔徑雷達 成像算法中的套用 269
7.5.1 解方程的方法構造一組整數小波 270
7.5.2 小波作為基函式插值 272
7.5.3 局部Stolt插值 273
7.5.4 小波基函式的選取及插值具體實現 274
7.5.5 套用小波 Stolt插值算法的仿真 277
7.5.6 結論 277
7.6 本章小結 278
參考文獻 279
