原文
“我把1000鎊贈給波士頓市民,他們可以以5%的年利借給一些年輕的工匠。”
“100年後,金額增到131000鎊。那時用100000鎊建一座公共建築,剩下31000鎊繼續生息。”
“100年後,達到4061000鎊,請波士頓和麻薩諸塞州的人來管理吧。”
其他版本:
“……一千英磅贈給波士頓的居民,如果他們接受了這一千英磅,那么這筆錢應該託付給一些挑選出來的公民,他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業者去生息。這些款過了100年增加到131000英磅。我希望那時候用100000英磅來建立一所公共建築物,剩下的31000英磅拿去繼續生息100年。在第二個100年末了,這筆款增加到4061000英磅,其中1061000英磅還是由波士頓的居民來支配,而其餘的3000000英磅讓麻薩諸塞州的公眾來管理。過此之後,我可不去多作主張了!”
證明
設第100年尾應有錢為x100,則
x100=1000×(1+5%)100
=1000×1.05100。
兩邊取對數,
lgx100=3+100lgl.05
=5.12。
∴x100=131800(英磅)。
第二個100年尾本利和為
x200=31000×1.05100
兩邊取對數,
lgx200=lg31000+lg1.05100
=lg31000+100lgl.05
=5.4914+2.12
=7.6114。
∴x200=4087000(英磅)。與富蘭克林的數值基本相符。