定比分點坐標公式

定比分點坐標公式是指在直角坐標系中一直兩點的坐標就可以求出兩點連線上任一點得坐標的公式。

簡介

在直角坐標系內,已知兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2);在兩點連線上有一點P,設它的坐標為(x,y),且線段P1P比線段PP2的比值為λ那么可以求出P的坐標為

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

向量法：P1P=λPP2

即有（X-X1，Y-Y1）=λ（X2-X，Y2-Y）所以X-X1=λ(X2-X)，Y-Y1=λ(Y2-Y)

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)