證明
∵n邊形外角等於(180-和他相鄰的內角).
∴180n-180(n-2)=180n-180n+360=360
180n是所有外角和內角的和,180(n-2)是所有內角和,減去就是外角和.
由上式可知任意多邊形的外角和等於360度
與多邊形的內角相對應的是外角,多邊形的外角就是將其中一條邊延長並與另一條邊相夾的那個角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。 證明:根據多邊形的內角和公式求外角和為360 n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、...、∠n,對應的外角度數為:180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n,外角之和為: (180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n) =n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n) =n*180°-(n-2)*180° =360° MJ20161104
證明
∵n邊形外角等於(180-和他相鄰的內角).
∴180n-180(n-2)=180n-180n+360=360
180n是所有外角和內角的和,180(n-2)是所有內角和,減去就是外角和.
由上式可知任意多邊形的外角和等於360度
多邊形都會有內角,與之對應的是外角,即將其中一條邊延長後,延長線與另一條邊成的夾角,稱為外角。多邊形外角的總和叫做外角和。任意多邊形的外角和都為360°...
數學用語,由三條或三條以上的線段首尾順次連線所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標準,多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。
概念 多邊形定理三角形內角和等於180度;一個外角大於與它不相鄰的任一個內角,等於與它不相鄰的兩個內角和,多邊形的外角和為360度,外角越多,越接近圓。
外角定義 三角形的外角 外角個數 多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°(多邊形的外角和一般是每個頂點只取一個...
定義 性質定理 正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於: (n - 2)×180°(n大於等於3且n為整數)
正多邊形內角和 教學凹多邊形(Concave Polygon)指如果把一個多邊形的所有邊中,有一條邊向兩方無限延長成為一直線時,其他各邊不都在此直線的同旁,那么這個多邊形就...
定義 示例 性質 判斷2),其中相鄰三點都不共大圓,依次用劣大圓弧A₁A₂,A₂A₃,…,AnA₁將它們連結,所圍成的球面圖形(在相鄰兩點是對徑點時是任一半大圓弧)稱為球面多...
相關概念 相關定理 面積計算交變電流在單位時間內完成周期性變化的次數,叫做電流的頻率。 物理學上的頻率:物質在1秒內完成周期性變化的次數叫做頻率,常用f表示。 多邊形:由在同一平面...
概念 多邊形 參考資料三角形內角和定理:三角形的內角和等於180°。 用數學符號表示為:在△中,∠1+∠2+∠3=180°(見概述圖)。 也可以用全稱命題表示為:∀△, ∠1...
歐式幾何 多邊形內角和 內角和公式 相關推論