內容簡介
袁林旺、閭國年、俞肇元等所著的《基於幾何代數的多維統一GIS——理論算法套用》針對現有GIS體系向三維GIS以及時空GIS轉變時，所面臨的維度擴充困難、對象表達與計算分離、多維運算不統一以及時空維度不融合等問題，引入具有多維統一和坐標無關特性的幾何代數理論，較為系統地探討了基於幾何代數的多維統一GIS創建的理論框架，構建了基於幾何代數的GIS數據模型、多維統一索引方法以及典型GIS分析算法，並以三維城市、全球海面變化以及南極海一地一冰耦合系統演化等為例進行了初步套用示範。本書研究表明，基於幾何代數理論可建立多維統一的地理時空描述框架，突破基於歐氏幾何的傳統GIS在支撐複雜地理對象表達、多維空間關係計算和地學分析上的局限性，進而促進以多維(時空)統一為特徵的GIS的發展。《基於幾何代數的多維統一GIS——理論算法套用》主要適用於從事GIS及地學分析等方向的科研工作者與研究生GIS從業人員與政策制定者；電腦程式設計及套用數學愛好者等。
目錄
基於幾何代數的多維統一GIS序一
序二
前言
數學符號總表
第1章 緒論
1.1 GIS發展的套用需求
1.2 幾何代數及其套用
1.3 幾何代數與GIS的內蘊關聯
第2章 幾何代數的基本理論與方法
2.1 幾何代數與幾何代數空間
2.1.1 內積、外積與幾何積
2.1.2 幾何代數
2.1.3 常用幾何代數空問及相互轉換
2.2 幾何代數的基本運算與基本運算元
2.2.1 幾何代數的基本運算
2.2.2 變換運算元
2.2.3 關係運算元
2.2.4 求交、求並與對偶運算元
2.3 幾何對象及運動表達
2.3.1 基本幾何對象的幾何代數表達
2.3.2 運動的共形幾何代數刻畫
第3章 基於幾何代數的GlS構建框架
3.1 基於幾何代數的多維統一GIS構建框架
3.1.1 整體框架與實現思路
3.1.2 方法支撐與核心模組
3.2 基於多重向量的多維統一表達與計算框架
3.2.1 基於共形幾何代數的多維對象表達框架
3.2.2 基於幾何代數的多維統一GIS運算框架
3.3 多維統一GIS分析系統設計與實現
3.3.1 系統架構與層次體系
3.3.2 算法實現與集成框架
3.3.3 核心模組數據結構的設計與實現
第4章 基於幾何代數的多維統一數據模型
4.1 多維統一的矢量數據模型
4.1.1 整體思路與層次體系
4.1.2 多維地理對象的自適應表達
4.1.3 多維統一矢量數據的建模框架
4.2 基於幾何代數的多維時空場數據模型
4.2.1 多維時空場數據模型構建思路
4.2.2 時空場數據的張量表達與運算
4.2.3 多維時空場數據分析框架
4.3 數據模型與數據結構實現
4.3.1 數據組織與預處理
4.3.2 多維統一數據模型的數據結構
4.3.3 多維統一數據模型實現
第5章 基於幾何代數的多維數據索引與檢索
5.1 研究現狀與構建思路
5.1.1 研究現狀與存在問題
5.1.2 多維時空索引構建思路
5.2 基於幾何代數的多維索引實現
5.2.1 多維時空場自定義分層動態索引設計與實現
5.2.2 面向多維矢量索引構建的實體剖分與聚類算法
5.2.3 多維矢量索引構建算法
5.3 基於幾何代數多維索引的檢索方法
5.3.1 時空信息檢索的基本模型與分類
5.3.2 基於時空立方體模型的多維數據檢索
5.3.3 基於多維矢量索引的數據檢索
第6章 基於幾何代數的矢量分析算法
6.1 基於幾何代數的幾何、拓撲分析運算元
6.1.1 幾何、拓撲分析的整體框架
6.1.2 幾何分析運算元定義
6.1.3 幾何與拓撲關係統一表達與計算
6.2 基於幾何代數的多維voronoi算法
6.2.1 算法框架
6.2.2 存儲類與表結構設計
6.2.3 算法驗證與評估
6.3 基於幾何代數的多維網路分析算法
6.3.1 算法思路
6.3.2 算法實現
6.3.3 算法驗證與效率對比
第7章 基於幾何代數的時空分析算法
7.1 基於幾何代數的時空場特徵表達
7.1.1 時空場特徵基本表征參數
7.1.2 CliffoI。d卷積與(；lifford FFr
7.1.3 時空代數與Lorentz變換
7.2 多維時空場特征解析與模板匹配算法
7.2.1 算法框架
7.2.2 基於卷積的向量場特徵參數計算 。
7.2.3 基於模板卷積的時空場特徵分析
7.2.4 多維時空場特徵解析與模板匹配算法實例
7.3 基於時空代數的演化過程與特徵分析
7.3.1 時空分割與維度透視算法
7.3.2 運動特徵解析算法
7.3.3 算法實現與實例驗證
第8章 基於幾何代數的三維社區建模與分析
8.1 研究架構與實現流程
8.1.1 研究架構
8.1.2 研究數據
8.1.3 實現流程
8.2 場景構建與空間分析
8.2.1 社區場景的三維建模
8.2.2 運動物體的動態幾何度量分析
8.2.3 多維動態場景模擬及對象運動插值
8.3 污染物擴散的空間影響模擬
8.3.1 基於v_鄰域的污染物影響範圍評估
8.3.2 基於網路分析的應急疏散模擬
8.3.3 基於網路分析的資源調度與最佳化
第9章 基於幾何代數的海面變化時空特徵解析
9.1 時空數據組織與可視化
9.1.1 數據組織與數據導入
9.1.2 時空數據預處理
9.1.3 多維動態數據的可視化
9.2 赤道太平洋地區ENSO演化動態特徵解析
9.2.1 海面梯度解析及其時空演化過程
9.2.2 基於時空代數的ENS()時空演化特徵模擬
9.2.3 基於張量分解的ENS()特徵解析
9.3 海面變化時空格局與多維特徵匹配
9.3.1 基於平行模板匹配的海面地形特徵參數
9.3.2 基於輻散輻合模板的海面波動特徵
9.3.3 基於模板匹配的ENS()影響格局
第10章 基於幾何代數的海一地一冰耦合演化分析
10.1 數據、建模與數據檢索
10.1.1 研究數據與研究架構
10.1.2 多要素表面模型建模與可視化
10.1.3 基於曲面模型的數據互動與多重檢索
10.2 多維時空實體建模與分析
10.2.1 多維實體模型構建
10.2.2 多維體模型切割分析與剖面分析及時空立方體表達
lO.2.3 多維實體對象索引構建及檢索
10.3 基於幾何代數的南極冰層時空演化過程
10.3.1 面積、體積等基本參數計算及動態聯動可視化
10.3.2 南極冰層曲率的時空演化特徵解析
10.3.3 基於相交檢測的南極洲冰體時空演化特徵解析
參考文獻
