概念
單調映射
單調映射 單調映射
單調映射 單調映射
單調映射單調遞增一元函式概念在對偶作用意義下的無窮維推廣，設 是巴拿赫空間， 為 的對偶空間， ⊂ ， ，若有
單調映射
單調映射
單調映射 單調映射則稱 為單調映射。若上式子中的等號僅當 時成立，則稱 為嚴格單調映射。若存在連續函式
單調映射
單調映射
單調映射使得
單調映射 單調映射則稱 為強單調映射。
基本原理
單調映射
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單調映射
單調映射
單調映射 單調映射
單調映射
單調映射
單調映射
單調映射
單調映射 單調映射 單調映射定義：設 ， ， ， 為有序集，稱函式 為 到 的單調映射。如果對任意 滿足 蘊含 ，則稱 為 到 的嚴格單調映射。
單調映射 單調映射 單調映射 單調映射 單調映射
單調映射
單調映射 單調映射
單調映射定理：設 ， ， ， 為有序集， ， 為單調映射，那么 為 到 的單調映射。
單調映射 單調映射 單調映射 單調映射
單調映射 單調映射 單調映射
單調映射 單調映射
單調映射 單調映射
單調映射定理：設 ， ， ， 為有序集， ⊆ 為 中的 鏈， 為單調映射，那么 為 中的 鏈。
