作品目錄
目錄非線性科學叢書出版說明
前言
第1章 引論
1動力學系統
2符號動力學
3實用符號動力學
4關於符號動力學的文獻
第2章 單峰映射的符號動力學
5單峰映射的符號序列
6揉序列和允字條件
6.1允字條件
6.2中介字的生成和超穩揉序列表
7二次方映射
7.1由二次方映射產生揉序列表
7.2確定參數的方法
7.3映射的分支圖
7.4周期系的數目
8乘積和廣義合成律
8.1乘積
8.2廣義合成律
8.3粗粒混沌
8.4周期3的符號分析
8.5非普適收斂率
9人字映射、鋸齒映射和λ展開
9.1人字映射和鋸齒映射
9.2子區間映射及其轉移矩陣
9.3映射的拓撲熵
9.4符號序列的語法複雜性
10拓撲熵的周期展開
第8章 一維多臨界點映射
11反對稱立方映射
11.1允字條件
11.2超穩揉序列表的生成
11.3對稱破缺和恢復
12裂峰映射
12.1揉平面
12.2偶奇型觸點
12.3揉平面的自相似結構
12.4拓撲混沌判據
13羅倫茲型映射
14一般立方型映射
14.1揉平面中的骨架、骨幹和關節
14.2揉平面的生成
14.3雙降立方型映射
15正弦平方映射
15.1符號序列和字提升
15.2揉序列和允字條件
15.3揉平面中的關節點和骨架圖
16一般的多臨界點映射
16.1分段線性映射和揉行列式
第4章 圓映射的符號動力學
17圓映射概述
18連分數和法瑞地址
19法瑞變換和良序符號序列
20提升為非單調的圓映射
21圓映射的揉平面
22分段線性圓映射和拓撲熵
第5章 二維映射符號動力學
23特爾映射
23.1正、逆映射和正、逆符號序列
23.2相空間的動力學分葉及排序
23.3符號平面中的允許區和禁區
23.4允字條件
23.5小結
24羅西映射
24.1相空間動力學分葉和排序
24.2符號平面中的允許區和禁區
24.3允字條件的套用舉例
25依依映射
25.1相空間割線的確定
25.2依依映射的符號動力學
25.3典型映射例的分析
第6章 對微分方程的套用
26周期驅動的布魯塞爾振子
27羅倫茲模型與立方映射符號動力學
附錄A 允許的符號序列對應於真實軌道
附錄B 廣義合成樟的證明
附錄C 有理數的連分式表示和法瑞表示
索引
科學家中外譯名對照表
參考文獻
