解題思路
簡單的題目直接利用公式,複雜的題目變通後利用公式。
公式
兩數和÷份數和=小數
小數×倍數=大數
或
兩數和-小數=大數
舉例
某校買了幾支紅鉛筆和白鉛筆,已知紅鉛筆和白鉛筆的和是64支,紅鉛筆是白鉛筆的3倍,求兩種鉛筆各幾支。
小明有14本本子,其中,作文本是作業本的6/1。問:小明有作文本和作業本各多少?
解析
我們可以用解方程的方法來解答:
“紅鉛筆是白鉛筆的3倍”表示白鉛筆是一倍數,紅鉛筆是三倍數。因此,我們可以把白鉛筆設為一倍數:用x表示,那么紅鉛筆就是白鉛筆的3倍,用3x表示,“紅鉛筆和白鉛筆的和是64支”就是說紅鉛筆的支數+白鉛筆的支數=64支(總支數)
解:設白鉛筆為x(一倍數)支,那么紅鉛筆為3x支。
x+3x=64
4x=64
x=64÷4
x=16
紅鉛筆:3x=3×16=48(支)
答:白鉛筆有16支,紅鉛筆有48支。
和倍綜合:
例9、三堆糖果共有105顆,其中第一堆糖果的數量是第二堆的3倍,而第三堆糖果的數量又比第二堆的2倍少3顆.第三堆糖果有多少顆?
解:105+3=108(顆)
3+2+1=6
108÷6=18(顆)
18×2-3=33(顆)
答案:33。
例10、甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食.其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸,而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍.問:甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸?
答案:61。
例11、549是甲、乙、丙、丁4個數的和.如果甲數加上2,乙數減少2,丙數乘以2,丁數除以2以後,則4個數相等.求4個數各是多少?(☆☆☆☆)
答案:甲、乙、丙、丁分別是120、124、61、244。
練習:
1、有3條繩子,共長95米,第一條比第二條長7米,第二條比第三條長8米,問3條繩子各長多少米?(☆☆☆)
答案:39米,32米,24米。
解:以最短的第3條為基數,第一條比第3條長7+8=15,第2條比第3條長8米,分別減去後三條繩子一樣長了(均為第3條繩子的長度),即:95-15-8=72,72÷3=24。
2、果園裡有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵,蘋果樹比梨樹少20棵,求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵?
答案:桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵。
解:以梨數為基數,552+20(蘋果樹少的數量)-12(桃樹比梨數的2倍多的數量)=560
目前的倍數:2+1+1=4,所以梨數為:560÷4=140。
3、某駐軍有三個坦克連,共有115輛坦克,一連坦克數量比二連的2倍多2,而二連的坦克數量比三連的3倍多1.請問:一連比三連多幾輛坦克?
答案:59。
解:三連坦克數量為基數,115-2(一連坦克數量比二連的2倍多的數量)-2(二連比三連多間接反饋至一連比三連多的數量:二連坦克數量比三連坦克數量多的部分×2)-1(二連比三連的3倍多的數量)=110
目前的倍數:2*3+3+1=10,三連坦克數量:110/10=11輛,二連坦克數量:11*3+1=34,一連坦克數量:70