引示例
示例:已知X、Y,X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。
解答:Y=8÷(3-1)=4;X=4×3=12。
公式
差÷(倍數-1)=小數;
小數+差
或
小數×倍數=大數。
例題
1、兩根電線長度相差30米,長的那根是短的那根的4倍。這兩根電線各長多少米?
分析與解答:這題的“差”=30,倍數=4,由差倍公式得
短的電線長:30÷(4-1)=10(米),
長的電線長:10+30=40(米)或10×4=40(米)。
答:短的電線長10米,長的電線長40米。
2、甲、乙二工程隊,甲隊有56人,乙隊有34人。兩隊調走同樣多人後,甲隊人數是乙隊人數的3倍。問:調動後兩隊各有多少人?
分析:“1倍”數是乙隊調動後剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差),所以,甲、乙兩隊人數之差仍是56-34=22(人)。
解:由差倍公式得調動後乙隊有
(56-34)÷(3-1)=11(人)。
調動後甲隊有:
11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。
答:調動後甲隊有33人,乙隊有11人。
3、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,這時,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克?
分析與解答:當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克後,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”數是甲桶里剩下的油,差是26+14=40(千克)。由差倍公式知,
“1倍”數=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。
故甲、乙桶原來各有油:20+26=46(千克),
或20×3-14=46(千克)。
答:原來各有46千克。
4、小雲比小雨少20本書,後來小雲丟了5本書,小雨新買了11本書,這時小雨的書比小雲的書多2倍。問:原來兩人各有多少本書?
分析與解:“小雨的書比小雲的書多2倍”,即小雨的書是小雲的書的3倍。這個“倍數”是變化後的,所以“1倍”數應是小雲變化後的書。“差”是20+5+11=36(本)。
根據差倍公式得:
小雲現有書
(20+5+11)÷(3-1)=18(本)。
小雲原來有書18+5=23(本),
小雨原來有書23+20=43(本)。
答:原來小雲有23本書,小雨有43本書。
5、李師傅生產的零件個數是徒弟的6倍,如果兩個人各再生產20個,那么李師傅生產零件的個數是徒弟的4倍,兩人原來各生產零件多少個?
應該這么想,徒弟是1份,師傅是6份。這是6倍關係。
徒弟是1份+20,師傅是6份+20。這是4倍關係。
在4倍關係中,師傅比徒弟多多少,應該是(6份+20)-(1份+20)=原來的5份。也是現在的3份。
現在的3份=(原來的1份+20)*3
=原來的3份+60
再和原來的5份一比,60個零件是2份,
30個零件是1份。
李師傅生產的零件180個,徒弟是30個。
6、某班買來單價為0.5元的練習本若干,如果將這些練習本只給女生,平均每人可得15本;如果將這些練習本只給男生,平均每人可得10本。那么,將這些練習本平均分給全班同學,每人應付多少錢?
男生,平均每人可得10本,這兩句話說男生多。
女生每人交15*0.5=7.5元
男生每人交10*0.5=5.0元
根據15 10,可得男女比例為 3:2。 女生占 2/5 ,男生占3/5。
[7.5*3/5+5.0*2/5]/1=6元
這些練習本平均分給全班同學,每人應付6元
很遺憾,以上計算是錯誤的
根據15,10,得出男女生比例是15:10.假設男生為15份,女生為10份。則總本數為15×10=150
0.5×150÷(15+10)=3元。正確答案為3元。
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