吳文俊(1919~)
正文

70年代初期,他開始研究中國古代數學史,闡述中國古代數學思想在於重套用、重計算,不同於西方的重邏輯關係、重推理,頗多新的見解。70年代後期,他致力於數學機械化與機械化的數學的研究,從初等幾何著手,在計算機上已經證明了一類高難度的定理,同時也發現了一些新定理。在這方面他強調構造性的研究,而不同於前一段時期在國際上所積累的主要是存在性的結果。他把D.希爾伯特的《幾何基礎》一書中的一些主要思想在計算機上加以體現。他進一步探討了微分幾何的定理證明。提出了利用機器證明與發現幾何定理的新方法。
他在拓撲學中的貢獻頗多。在40年代末,向量叢的惠特尼示性類對於數學界還是很神秘的。他首先給出了惠特尼示性類的乘法公式一個簡單的證明。接著又套用斯廷羅德運算定義了吳類V:Vx=Sqx;並給出了計算微分流形的切叢的斯蒂菲爾-惠特尼示性類 W 的吳公式:W=SqV,揭開了籠罩斯蒂菲爾-惠特尼示性類的神秘面紗。這一公式和另外一個也被稱為吳公式的關於 SqiW 的公式,對後來拓撲學的發展起著巨大作用。在標題中出現吳公式的拓撲學論文就有幾十篇之多。50年代,他定義了非同倫不變的拓撲不變數(而已知的拓撲不變數幾乎都是同倫不變的),並用於複合形在歐氏空間中的嵌入問題,引進了示嵌類,給出了用示嵌類表示的n>2時n維複合形可嵌入於2n維歐氏空間的充分必要條件等重要結果。他關於龐特里亞金示性類的一系列工作也是引人注目的。70年代,他又在極小模理論的基礎上,給出了I*-度量的公理化定義,證明了I*-度量對於多種幾何作法的可計算性。此外,他在60年代給出的帶奇點的代數流形的陳示性類的定義,既自然,又簡單。