內容簡介
可壓縮湍流直接數值模擬《可壓縮湍流直接數值模擬》以航天飛行器氣動問題為套用背景，總結了課題組在可壓縮湍流直接數值模擬研究方面的部分工作。在數值方法方面，分析了正確模擬多尺度物理結構及其非線性干擾對數值方法的要求，反映了國際上的一些最新成果；在物理問題方面，重點分析了可壓縮剪下湍流的直接數值模擬及其流動機理。可壓縮與不可壓縮湍流之間的定量差別及其特徵參數之間的關係和可壓縮效應對湍流特徵的影響等。所研究的典型湍流有均勻各向同性湍流、槽道湍流、平面混合流、射流、平板邊界層湍流和鈍楔、鈍錐邊界層湍流等，且給出了相應的算法及其高效並行軟體。《可壓縮湍流直接數值模擬》可作為相關專業的高年級研究生、科研工作者的參考書，為更廣泛流體力學數值模擬研究提供高精度高解析度的計算方法及其並行軟體。 {zzjj}
目錄
叢書序
前言
第一篇 數值方法
第1章 流體力學方程組
1.1連續方程
1.2 動量方程
1.3 能量方程
1.4 Naviei-Stokes方程及其無量綱化
1.5 不可壓縮Navier-Stokes方程
1.5.1 原始變數不可壓縮N-S方程
1.5.2 渦量型的不可壓縮N-S方程
附錄A1 不同坐標系下的流體力學方程
參考文獻
第2章 高精度離散方法
2.1 有限差分法中的基本概念
2.1.1 基本概念
2.1.2 高精度有限差分逼近
2.2 Taylor-級數展開法
2.3 Lagrange插值多項式方法
2.4 數值通量餘量修正法
2.5 緊緻型差分格式
2.5.2 基於等距格線上的迎風型緊緻差分格式
2.5.3 餘量修正法構造緊緻型格式
2.6 超緊緻型差分格式
2.6.1 奇次導數的對稱型超緊緻差分格式
2.6.2 偶次導數的對稱型超緊緻差分格式
2.6.3 基於兩個格線點的超緊緻型格式
2.6.4 迎風類型的超緊緻差分格式
2.6.5 關於超緊緻逼近式求解的注
2.7 基於非等距格線上的高精度格式
2.7.1 基於非等距格線的傳統型差分逼近式
2.7.2 基於非等距格線上的緊緻型差分逼近式
2.7.3 基於非等距格線上的超緊緻型差分逼近式
2.8 時間方向的離散
2.8.1 時間導數的單步多層離散
2.8.2 時間導數之多步離散方法
2.9 可壓縮Navier-Stokes方程的離散
2.9.1 一維方程組及Jacobian矩陣
2.9.2 流通矢量的分裂
2.9.3 黏性項的差分逼近
附錄A2 基於半格線點的導數逼近式、插值及濾波方法
參考文獻
第3章數值解的精度與行為特性分析
3.1 數值解的精度分析
3.1.1 模型方程及半離散化格式
3.1.2 逼近精度的兩種分析方法
3.2 數值解中的高波數效應
3.2.1 數值解中的耗散效應和色散效應
3.2.2 數值解中的各向異性效應
3.3 物理黏性與數值黏性
3.4 物理尺度與格線尺度
3.5 數值解中的群速度
3.5.1 數值解中的群速度
3.5.2 格式的分類
3.6 R-K方法全離散差分格式分析
3.7 數值解中的混淆誤差
3.7.1 譜方法中的混淆誤差來源
3.7.2 差分方法中的混淆誤差來源
3.7.3 算例
3.8 近邊界點差分格式逼近精度
附錄A3 基於半格線點導數逼近式、插值及濾波方法的精度分析
參考文獻
第4章 激波高解析度格式的構造
4.1 激波數值計算及數值解的特性控制
4.1.1 關於激波的數值計算
4.1.2 數值解特性的控制
4.1.3 幾個算例
4.2 傳統型格式的群速度控制方法——餘量修正法
4.2.1 數值通量餘量修正法格式的重構
4.2.2 群速度與耗散特性的控制
4.3差分運算元分解法
4.4 傳統型格式的群速度助推法
4.4.1 格式構造的基本思想
4.4.2 基礎差分運算元
4.4.3 群速度助推器
4.4.4 數值解的精度與特性分析
4.5 最佳化傳統型格式的群速度控制法
4.5.1 格式的構造
4.5.2 係數的選取與最佳化
4.5.3 GVC8的具體格式及計算效率
4.6 緊緻型格式的群速度控制法
4.6.1 格式分析
4.6.2 格式的構造
4.7 超緊緻型格式的群速度控制法
4.7.1 格式的特性分析
4.7.2 數值解的群速度控制
4.7.3 算例
4.8 耗散比擬法
4.9 WENO格式
4.9.1 WENO格式的基本思想
4.9.2 Jiang和Shu的五階精度WENO格式
4.9.3 七階及九階精度的WENO格式
4.9.4 改進的WENO格式
4.9.5 雙曲型守恆律方程組的處理方法
4.9.6 WENO的邊界格式
參考文獻
第二篇 物理問題的直接數值模擬
第5章 湍流運動的基本方程
5.1 相關函式及平均的定義
5.1.1 湍流的相關函式
5.1.2 湍流的平均定義
5.2 平均流方程
5.2.1 Reynolds平均流方程
5.2.2 質量加權平均方程
5.3 可壓縮湍流的：Reynolds應力輸運方程
5.4 可壓縮湍動能輸運方程
5.5 可壓縮渦量輸運方程
5.5.1 可壓縮渦量輸運方程
5.5.2 Crocco方程
5.5.3 渦量與湍流
參考文獻
第6章 可壓縮湍流特徵
6.1 可壓縮流動的穩定性特徵
6.1.1 可壓縮穩定性理論基本方程
6.1.2 可壓縮無黏流線性穩定性理論
6.1.3 Mack模態
6.2 Morkovin假設
6.3 可壓縮湍流邊界層
6.3.1 不可壓縮湍流邊界層的統計平均特徵
6.3.2 可壓縮湍流邊界層的統計平均特徵
6.3.3 溫度-速度關係式
……
第7章 可壓縮各向同性湍流的直接數值模擬
第8章 平面混合流及射流
第9章 可壓縮平面湍流邊界層的直接值模擬
第10章 可壓縮鈍體邊界層
第11章高精度計算流體力學軟體Hoam-OpenCFD簡介
參考文獻
