簡介
博弈論(Game Theory)，博弈論是指研究多個個體或團隊之間在特定條件制約下的對局中利用相關方的策略，而實施對應策略的學科。有時也稱為對策論，或者賽局理論，是研究具有鬥爭或競爭性質現象的理論和方法，它是套用數學的一個分支，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。目前在生物學、經濟學、國際關係學、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的套用。主要研究公式化了的激勵結構（遊戲或者博弈（Game））間的相互作用.
博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的最佳化策略。表面上不同的相互作用可能表現出相似的激勵結構，所以他們是同一個遊戲的特例。其中一個有名有趣的套用例子是囚徒困境悖論(Prisoner's dilemma)。
具有競爭或對抗性質的行為成為博弈行為。在這類行為中，參加鬥爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，並力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈論就是研究博弈行為中鬥爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數學理論和方法。博弈論也套用於數學的其他分支，如機率論、統計和線性規劃等。
發展
博弈論思想古已有之，我國古代的《孫子兵法》就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論專著。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經驗上,沒有向理論化發展，正式發展成一門學科則是在20世紀初。
對於博弈論的研究，開始於策墨羅及馮·諾伊曼(von Neumann, 1928)，後來由馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦(von NeumannandMorgenstern，1944，1947)首次對其系統化和形式化（參照Myerson, 1991）。隨後約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不動點定理證明了均衡點的存在，為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎。此外，塞爾頓，哈桑尼的研究也對博弈論發展起到推動作用。今天博弈論已發展成一門較完善的的學科。
通常認為，現代經濟博弈論是在20世紀50年代由匈牙利/美國著名數學家馮·諾依曼（von Neumann）的經濟學家奧斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstern）引入經濟學的，目前已成為經濟分析的主要工具之一，對產業組織理論、委託代理理論、信息經濟學等經濟理論的發展做出了非常重要的貢獻。1994年的諾貝爾經濟學獎頒發給了約翰·納什（John Nash）等三位在博弈論研究中成績卓著的經濟學家，1996年的諾貝爾經濟學獎又授予在博弈論的套用方面有著重大成就的經濟學家。由於博弈論重視經濟主體之間的相互聯繫及其辨證關係，大大拓寬了傳統經濟學的分析思路，使其更加接近現實市場競爭，從而成為現代個體經濟學的重要基石，也為現代總量經濟學提供了更加堅實的微觀基礎。
分類
博弈的分類根據不同的基準也有不同的分類。一般認為，博弈主要可以分為合作博弈和非合作博弈。它們的區別在於相互發生作用的當事人之間有沒有一個具有約束力的協定，如果有，就是合作博弈，如果沒有，就是非合作博弈。
從行為的時間序列性，博弈論進一步分為兩類：靜態博弈是指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但後行動者並不知道先行動者採取了什麼具體行動；動態博弈是指在博弈中，參與人的行動有先後順序，且後行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。通俗的理解：“囚徒困境”就是同時決策的，屬於靜態博弈；而棋牌類遊戲等決策或行動有先後次序的，屬於動態博弈。
按照參與人對其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特徵、策略空間及收益函式有準確的信息。如果參與人對其他參與人的特徵、策略空間及收益函式信息了解的不夠準確、或者不是對所有參與人的特徵、策略空間及收益函式都有準確的準確信息，在這種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。
經濟學家們現在所談的博弈論一般是指非合作博弈，由於合作博弈論比非合作博弈論複雜，在理論上的成熟度遠遠不如非合作博弈論。非合作博弈又分為：完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈。與上述四種博弈相對應的均衡概念為：納什均衡、子博弈精煉納什均衡、貝葉斯納什均衡、精煉貝葉斯納什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。
博弈論還有很多分類，比如：以博弈進行的次數或者持續長短可以分為有限博弈和無限博弈；以表現形式也可以分為一般型（戰略型）或者展開型，等等。
意義
博弈論的研究方法和其他許多利用數學工具研究社會經濟現象的學科一樣，都是從複雜的現象中抽象出基本的元素，對這些元素構成的數學模型進行分析，而後逐步引入對其形勢產生影響的其他因素，從而分析其結果。
基於不同抽象水平，形成三種博弈表述方式，標準型、擴展型和特徵函式型，利用這三種表述形式,可以研究形形色色的問題。因此,它被稱為“社會科學的數學”從理論上講，博弈論是研究理性的行動者相互作用的形式理論，而實際上正深入到經濟學、政治學、社會學等等，被各門社會科學所套用。
博弈論是指某個個人或是組織，面對一定的環境條件，在一定的規則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施，並從各自取得相應結果或收益的過程，在經濟學上博弈論是個非常重要的理論概念。
什麼是博弈論？古語有云，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 “出棋” 著數中理性化、邏輯化的部分，並將其系統化為一門科學。換句話說，就是研究個體如何在錯綜複雜的相互影響中得出最合理的策略。事實上，博弈論正是衍生於古老的遊戲或曰博弈如象棋、撲克等。數學家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡單的二人對弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設雙方都精確地記得自己和對手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的時候，為了贏棋，得仔細考慮乙的想法，而乙出子時也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法。
面對如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對作為現實歸納的抽象數學問題求出最優解、從而為在理論上指導實踐提供可能性呢？現代博弈理論由匈牙利大數學家馮·諾伊曼於20世紀20年代開始創立，1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》，標誌著現代系統博弈理論的初步形成。對於非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個人下棋、或是打桌球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，淨獲利為零。在這裡抽象化後的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個理論上的“解” 或“平衡” ，也就是對參與雙方來說都最“合理” 、最優的具體策略？怎樣才是“合理” ？套用傳統決定論中的“最小最大” 準則，即博弈的每一方都假設對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，並據此最最佳化自己的對策，諾伊曼從數學上證明，通過一定的線性運算，對於每一個二人零和博弈，都能夠找到一個“最小最大解” 。通過一定的線性運算，競爭雙方以機率分布的形式隨機使用某套最優策略中的各個步驟，就可以最終達到彼此盈利最大且相當。當然，其隱含的意義在於，這套最優策略並不依賴於對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最壞的打算” 。
