簡介
升冪公式是三角恆等變形中的常用公式,與降冪公式相對應。它是二倍角公式的變形,是將一個角的三角函式變形成為二次的該角三角函式的形式,變換後該角縮小了1/2倍,因此也叫升冪縮角公式。
內容
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
推導
二倍角公式:
sin2x=2sinxcosx
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
將二倍角公式中的2x換成x,相應的x換成x/2就得到升冪公式