加法[10]

加法[10]

加法是基本的四則運算之一,它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來,變成一個數、量的計算。表達加法的符號為加號(+)。進行加法時以加號將各項連線起來.把和放在等號(=)之後.例:1、2和3之和是6,就寫成︰1+2+3=6。

基本信息

基本概況

加法是完全一致的事物的重複或累計,是數字運算的開始。減法是加法的逆運算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆運算;乘方是乘法的特殊形式;開方是乘方的逆運算;對數是在乘方的各項中尋找規律;由對數而發展出導數;然後是微分和積分。數字運算的發展,是更特殊的情況,更高度重複下的規律。

各部分名稱

在數學學科加法算式中,“+”是加號,加號前面和後面的數是加數,“=”是等於號,等於號後面的數是和。100(加數)+(加號)300(加數)=(等於號)400(和)

定律

⒈交換律:a+b=b+a ⒉結合律:a+b+c=a+(b+c)

方法

學習計算不必急於求成。如果寶寶三歲前還沒有學會點數,那么不必急於交給他加法。在學會從1-10點數後,我們可以給寶寶教教10以內的加法運算。

1、先從點數開始學加法。在開始的階段,寶寶並不能理解“加”的概念,必須用點數的辦法來求得答案,因此家長要允許寶寶用點數來做算式。

2、口頭學習加減法,不必使用書面算式。書面算式包含很多寶寶還很陌生的符號,如果一開始就把一大堆難以理解的抽象符號推給寶寶,將會增加他的壓力,讓他感到厭倦。最好的方法就是用聊天的語氣來進行。

3、從最簡單的問題問起。首先問寶寶,1+1等於幾?寶寶第一次聽到“加”和“等於”這兩個詞,肯定不明所以,家長就要引導寶寶,可以一邊掰著寶寶的手指一邊說“寶寶先伸出1個手指,然後又伸出1個手指,現在一共有幾個手指伸著呢?”寶寶經過簡單的點算,幾秒鐘就得出了“兩個”的結論。家長繼續引導,“兩個就是2,1個手指在加上1個手指就等於2個手指,那么1+1等於多少?”這個時候寶寶有點明白了,經過思考慢慢就知道了1+1=2的結果。寶寶的推理學習能力特彆強,只要明白了“加”和“等於”的意義後,很快就能通過數手指得出1+2、1+3、……等得數為10以內的加法運算。

4、讓寶寶從點數計算變成想像計算。寶寶經過多次的練習後,已經習慣了掰著手指得到答案。最重要的是,他已經完全明白了加法的含義了。這個時候家長再和寶寶做10以內的運算時,就只允許寶寶看著手指,而不能掰手指,讓他用空間的想像來完成計算。這有一點難,這也是寶寶計算的一個重大突破,因此要循循善誘,讓寶寶慢慢學會。

5、把想像變成抽象計算。雖然寶寶只有三歲,但是孩子的潛能是無限的。當然也要因人而異,如果寶寶對以上的方法掌握得不太好,就可以等到他再大一點才進行最後這一步的訓練。數學計算最終要轉變成抽象的計算能力才更有實際意義,因此最後一個階段,要求寶寶在計算的時候把手藏起來,直接通過抽象思考得到答案。也許寶寶還是在心裡默默數著手指頭,但如果他能做到不看手指就能得出正確答案,那10以內的加法運算就已經順利學完了。

基本定義

一般來說,在一個集合F上定義一個二元關係“+”,滿足:
加法加法

Ⅰ交換律:對任意的a,b∈F,a+b=b+a∈F;
Ⅱ結合律:對任意的,a+(b+c)=(a+b)+c;
Ⅲ單位元:存在一個元素0∈F,滿足對任意的a∈F,a+0=0+a=a;
Ⅳ逆元:對任意的a∈F,存在一個元素-a∈F,滿足a+(-a)=0。
“+”稱作定義在集合F上的加法。
“+”是加號,加號前面和後面的數是加數,“=”是等於號,等於號後面的數是和。
100(加數)+(加號)300(加數)=(等於號)400(和)

主要性質

1.加法交換律:a+b=b+a例:8+1=1+8=9100+2=2+100=102
2.加法結合律:a+b+c=a+(b+c)例:7+4+1=7+(4+1)=(7+4)+1=1210-5+2=10-(5-2)=7

相關法則

實數
同號兩數相加,取原來的符號,並把絕對值相加。異號兩數相加,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
任何數加0仍得原數。
複數
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(其中i=,為虛數單位)
向量
a=(a1,a2,...,an),b=(b1,b2,...,bn)
a+b=(a1+b1,a2+b2,...,an+bn)

編源程式

執行下面的指令:
MOVA,#86H
ADDA,#47H
結果:(A)=0CDH,CY=0,AC=0
所得結果並不是BCD碼,若接著執行以下指令:
DAA
則結果:(A)=33H,CY=1,AC=1
加數分別放在R2,R3中,將R2和R3相加的和放在R7中。
ADD:MOVA,R3;將被加數R3存入A中
ACALLCMPT;調用求補函式CMPT求R3的(存放在A中)補碼
MOVR3,A;又將R3的補碼放入R3中
MOVA,R2;將加數R2存入A中
ACALLCMPT;調用求補函式CMPT求R2的補碼,R2的補碼存放在A中
ADDA,R3;將二者的補碼相加
JBOV,OVER;如果溢出標誌位OV為一,即溢出(即判斷是否超出數值表示範圍),則跳轉到OVER,即結束,
ACALLCMPT;因為補碼相加之後還是補碼,為了得到相加之和的原碼,還需要求補
MOVR7,A;將A中的最終結果存放在R7中
OVER:RET;偽指令RET沒有什麼實際意義
CMPT:CPLA;對A中的內容逐位求反
INCA;A中的內容加1

加法本質

是完全一致的事物的重複或累計,是數字運算的開始。減法是加法的逆運算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆運算;乘方是乘法的特殊形式;開方是乘方的逆運算;對數是在乘方的各項中尋找規律;由對數而發展出導數;然後是微分和積分。數字運算的發展,是更特殊的情況,更高度重複下的規律

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