力學機理
轉化
在凍土的形成過程中，當溫度降低到土體的凍結溫度以下時，水分向正在凍結的土體中遷移並發生相態變化，體積增大9%；當此溫度持續或繼續降低時，土體中的液態水大部分轉變為固態水，相態變化逐漸緩慢直至消失。在這個過程中，土體中的液態水凝固並以凍的形式填充到土顆粒間隙中，當土體中水相態變化的體積膨脹足以引起土顆粒之間的相對位移時就引起了土體的凍脹.。土體產生凍脹必須同時具備三個條件：凍脹敏感性土、初始水分或水分補給、凍結溫度和凍結時間。三個條件中缺少任何一個條件都不能引起土體凍脹,若採取措施消除其中任何一個條件便可抑制土體凍脹。土體的凍脹特性通常用凍脹率η表示：η=△v/v。△V為凍結后土體體積膨脹量；V為未凍時土體體積.。
性質改變
凍土的強度和變形特性與未凍土的最大差別在於凍土中凍的存在，凍土的力學特性一定程度上取決於凍土中凍的力學特性。凍土和冰都是塑性體，尤其是凍的塑性變形明顯。當負溫度接近0 °C時，凍土的變形呈塑性；當負溫度遠低於0 °C時，凍土的變形呈彈性。一般來說，凍土的變形主要分為三個階段：直線變形階段、非直線變形階段、流動變形階段。在直線變形階段，凍土的變形由彈性和塑性兩部分組成；在非直線變形階段，凍土的變形完全是塑性，非直線變形急劇增加：在流動變形階段，即使壓力不再增加，凍土的變形還要繼續發生，凍土處於流動狀態。
計算
使問題簡化，將隧道視為處在無限大山體中的圓形空洞 ，並 作如下基本假設：
(1)隧道圍岩為均質、各向同性的連續介質。
(2)隧道圍岩及襯砌受力屬於彈性應變中的平面應變問題。
(3 )凍結圍岩處於封閉飽水狀態 。(4)不考慮圍岩及隧道襯砌的自重。
Δh = ΔV = nα [(H f + b )2 - b2 ]
2π H f + b 2 H f + b式中:Hf為圍岩凍深;n為圍岩空隙率;α為水變成凍的體積膨脹係數.
將襯砌、凍結圍岩和未凍結岩石看成是由3個軸對稱彈性體相互接觸組成的受力體系。襯 砌 (內 、 外 徑 分 別 為 a 、b )只 承 受 凍 脹 力 σf 的作用,其位移方程為:
( ) b 2σ f ( ) (1 + μ 1 )a 2ur=- ( )1-1r+ r
E1 b2 -a2
[μ]
(4)式中:E1、μ1 為混凝土襯砌的彈性模量和泊松比.
在外經處:r=b,外壁的位移δ1 為:
()
()
E1 b -a
凍 結 圍 岩 (內 、 外 經 分 別 為 b 和 b + H f )內 壁 受
u(r)=1-μ2 σfb-σHb+Hf22
r
E 2 (b + H f ) - b
()()
+1+μ2 σf-σHbb+HfE2 [(b+Hf)2 -b2]r
(6)式中:E2 和μ2分別為圍岩的彈性模量和泊松比。
