![六度空間理論[數學領域的猜想]](/img/a/a6b/nBnauM3X4ADNxcTMxQDN0ETN1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0QzL1EzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg "六度空間理論[數學領域的猜想]")
基本知識
含義
小世界現象（又稱 小世界效應），也稱 六度空間理論 、 六度分隔理論（英文： Six Degrees of Separation）。假設世界上所有互不相識的人只需要很少中間人就能建立起聯繫。後來1967年哈佛大學的心理學教授斯坦利·米爾格拉姆根據這概念做過一次連鎖信件實驗，嘗試證明平均只需要五個中間人就可以聯繫任何兩個互不相識的美國人。
六度空間理論示意圖這種現象，並不是說任何人與其他人之間的聯繫都必須通過六個層次才會產生聯繫，而是表達了這樣一個重要的概念：任何兩個素不相識的人，通過一定的方式，總能夠產生必然聯繫或關係。顯然，隨著聯繫方式和聯繫能力的不同，實現個人期望的機遇將產生明顯的區別。
社會網路其實並不高深，它的理論基礎正是“六度分割”。而社會性軟體則是建立在真實的社會網路上的增值性軟體和服務。有這么一個故事，幾年前一家德國報紙接受了一項挑戰，要幫法蘭克福的一位土耳其烤肉店老闆，找到他和他最喜歡的影星馬龍·白蘭度的關聯。結果經過幾個月，報社的員工發現，這兩個人只經過不超過六個人的私交，就建立了人脈關係。原來烤肉店老闆是伊拉克移民，有個朋友住在加州，剛好這個朋友的同事，是電影《這個男人有點色》的製作人的女兒在女生聯誼會的結拜姐妹的男朋友，而馬龍·白蘭度主演了這部片子。
價值
不管理論如何深奧，“六度分割”和網際網路的親密結合，已經開始顯露出商業價值。人們在近幾年越來越關注社會網路的研究，很多網路軟體也開始支持人們建立更加互信和緊密的社會關聯，這些軟體被統稱為“社會性軟體” （Social Software）。例如Blog就是一種社會性軟體，因為Blog寫作所需要的個性和延續性，已使Blogger圈這種典型的物以類聚的生態形式，越來越像真實生活中的人際圈。據致力於研究社會軟體的毛向輝介紹，國外當今更流行的是一種快速交友，或者商業聯繫的工具，例如LinkedIN。人們可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易發現商業機會、更容易達到不同族群之間的理解和交流，等等。
社會性軟體的定義很多，而且都在不斷的發展演變過程之中。它的核心思想其實是一種聚合產生的效應。人、社會、商業都有無數種排列組合的方式，如果沒有信息手段聚合在一起，就很容易損耗掉。WWW成功地將文本、圖形聚合在一起，使網際網路真正走向套用；即時通訊又將人聚合在一起，產生了ICQ和OICQ這樣的工具。然而這還是虛擬的，虛擬雖然是網路世界的一種優勢，但是和商業社會所要求的實名、信用隔著一條鴻溝。通過熟人之間，通過“六度分割”產生的聚合，將產生一個可信任的網路，這其中的商業潛能的確是無可估量的。
聚合作為社會研究的對象也具有實際價值。康奈爾大學的科學家開發了一個算法，能夠識別一篇文章中某些文字的“突發”增長，而這些“突發”增長的文字可以用來快速識別最新的趨勢和熱點問題，因此能夠更有效地篩選重要信息。過去很多搜尋技術都採用了簡單計算文字 /詞組出現頻率的方法，卻忽略了文字使用增加的速率。如果這種方法套用到廣告商，就可以快速找到潛在的需求風尚。
社會、網路、地域、商業、Blog、sns，這些辭彙你也許都聽麻木了。然而，一旦那些預見先機的人找到聚合它們的商業價值，被改變的絕不僅僅是網路世界。
20世紀60年代，美國心理學家米爾格蘭姆設計了一個連鎖信件實驗。米爾格蘭姆把信隨機傳送給住在美國各城市的一部分居民，信中寫有一個波士頓股票經紀人的名字，並要求每名收信人把這封信寄給自己認為是比較接近這名股票經紀人的朋友。這位朋友收到信後，再把信寄給他認為更接近這名股票經紀人的朋友。最終，大部分信件都寄到了這名股票經紀人手中，每封信平均經手6．2次到達。
於是，米爾格蘭姆提出六度分割理論，認為世界上任意兩個人之間建立聯繫，最多只需要6個人
總結
六度分割雖然是個社會學的理論，但是實際上它更像一個數學理論，很多人說它和四色問題有異曲同工之妙。在我看來，六度分割很好的闡述了一個網狀的結構（我們的人類社會），增強了不同節點之間的聯繫和連線關係，然而它並不完整，也並不足以指導我們的實踐。但這個理論在很大程度上讓人們對於資訊時代的人類社會有了很深的理解與探索。
分析套用
關係強弱
——權值問題
首先六度分割肯定了人與人之間的普遍聯繫，但是沒有對這種聯繫作定量分析。我們一生可能會認識千百人，他們有的對我極其重要，有的對我無足輕重，我們聯繫建立的原因和方法也是千差萬別的。有父母親屬這類生而固有的聯繫，也有因為地理位置接近發展出來的。如鄰里關係，還有因為共同學習生活而發展出來的同學、同事關係。六度分割理論中只把他們統統歸結於聯繫，卻沒有強弱之分。在網狀結構裡面，人與人的關係，需要加權處理，在這裡，六度分割理論還是殘缺的。
事實上，強弱關係並不僅由人與人之間的關係類型決定，還會由六度理論的度數決定。可以理解的是：1度關係肯定要比2度關係強。此外，如果在SNS中，強弱關係還可能會根據建立關係的依據來決定，同好/同興趣、同群組/同圈子、同套用，這類關係相對較弱，但同一類關係的交集越多關係則可能會越強。
聯繫區別
——目的和結果問題
20世紀60年代，哈佛大學的社會心理學家米爾格蘭姆(Stanley Milgram)就設計了一個連鎖信件實驗。他將一套連鎖信件隨機傳送給居住在內布拉斯加州奧馬哈的160個人，信中放了一個波士頓股票經紀人的名字，信中要求每個收信人將這套信寄給自己認為是比較接近那個股票經紀人的朋友。朋友收信後照此辦理。最終，大部分信在經過五、六個步驟後都抵達了該股票經紀人。
六度分割的概念由此而來。
這個故事很多六度分割的愛好者都知道，並奉為聖經。但是我請大家注意這個故事和我們現在流行的SNS網站理念的重要差別。在這個故事裡面，信到達了波士頓股票經紀人手裡面沒錯，但是請注意整個過程中，每個人的朋友關係都沒有發生改變。對，這點很重要，這個故事裡面傳遞的信息，而我們當前看到的SNS網站希望在用戶之間傳遞的是什麼呢？是聯繫方式還是朋友關係?
這個連鎖實驗，體現了一個似乎很普遍的客觀規律：社會化的現代人類社會成員之間，都可能通過“六度分割” 而聯繫起來，絕對沒有聯繫的A與B是不存在的。這是一個更典型、深刻而且普遍的自然現象。那么，怎樣用數學理論揭示 “六度分割”現象？這是現代數學領域又一個重大的數學猜想。
這有點兒像地圖的鄰接色問題，只不過鄰接色問題是通過數學方法可以精確證明的（即最少只需要使用4種顏色即可），而六度分割理論我個人估計只能通過不完全歸納來形成假設了吧，社會的模型還是比二維地圖模型要複雜莫測得多。
傳遞成本
——阻尼問題
在Stanley Milgram的實驗和火炬的實驗裡面，都沒有任何的花費，或者說看起來成本為0。但是是不是真的成本為0呢？每個人傳遞一下信件花費極低，改下msn名字更是沒有成本，然而那些人肯這么做，其實是看著朋友的面子上，所以這裡花費的成本實際是什麼呢？是中國人說的人情債，所謂的關係成本。沒有人喜歡一個整天都要人幫忙這幫忙那的人，人情債和金錢債一樣，背了就一定要還，這就是傳遞中的成本問題。
Gmail的邀請方式直至今日仍被很多人稱頌，剛剛出現的時候，一個邀請甚至可以賣到60美金。很多人驚呼這是最偉大的行銷。然而，到了今天，很多人的邀請已經變得無法送出去。為什麼呢？因為一開始的時候Gmail是稀缺物品，所以價值高昂，加上Gmail帶有Google的強勢品牌和高度用戶認同感，所以就更加被追捧，擁有Gmail成了榮譽的象徵。正是這種榮譽成為了Gmail邀請在六度分割網路中瘋狂傳播的激勵。然而隨著Gmail的高度普及，這種榮譽感逐步下降，最終降低了激勵，從而使傳播陷入了停滯狀態。
阻尼是好還是壞？沒有阻尼我們可以給任何人傳送信息，每個SNS網站都在宣揚你只需要六個人就可以認識柯林頓可以認識比爾蓋茨，但是有幾個人真的去認識他們了？是因為他們不值得認識么？不是，是因為聯繫雖然看起來只有六度，然而每度的阻尼都有可能都是無法跨越的。但是你不要悲觀，如果沒有阻尼也許你會更加不爽！
•舉例來說吧。假設每個人有30個朋友，信息經過六度計算後，數量足夠到達一個能夠覆蓋所有可能的人的級別。如果六度的連線沒有任何的阻尼，估計我們每天收到的來自好友的各種各樣的信息就會讓我們的腦袋爆炸。
在我們的生活裡面，一個身份越高的人，越有名的人他就會有越多的好友，於是他也就越不想隨便拓展自己的關係圈子，因為他們往往不勝其擾。如果一瞬間，阻尼消失了，你可以隨便打電話給李彥宏、馬雲、馬化騰了，你不是想跟馮小剛聊電影么？你現在可以打電話了。但是，我們只能說這成了一場災難，很多名人訴苦，說很多人打電話到他們的家裡，說了句“你是XXX么？我很喜歡你！”然後就掛了電話。很多人不堪其擾停了機，甚至換了號。
這場災難對我們這些局外人來說是一個很有意思的故事，一旦這些名人和大眾的關係扁平化後（六度變成一度），他們對大眾的價值也開始流失，大眾們只能打電話過去，問一聲，然後炫耀自己給明星打過電話，僅此而已。這個巨大的扁平化工程並沒有擴展追星族們的朋友圈子，他們仍舊離那些明星很遠……
假設
——關係的方向和傳遞問題
SNS網站最愛說的一句話也許就是“朋友的朋友是朋友”，假如我認識的某A的朋友某B是我非常反感的一個傢伙，而且我的朋友裡面還有個人某C對那個傢伙某B更加痛恨。所以在當前的SNS服務裡面我是不敢把某A和某C同時引入的，因為他們同時引入後，很可能的結果是某B和某C建立聯繫後，開始吵架。
電影套用
如今，大多數人都熟悉的1993年的電影《Six Degrees》，其中主演威爾史密斯，把想法向一般公眾的使用它的名稱和主要議題陰謀。這個想法成為更受歡迎的“凱文培根遊戲” ，即你選擇任何演員並嘗試聯繫起來，以某種方式，向演員凱文培根在“六個步驟” 。儘管它們看似娛樂和瑣碎，這些車輛的普及為基礎的嚴重的學術概念，社會互動和人際網路已在1990年代初期以來。
這種概念，如凱文培根比賽，是由於技術進步，通訊和運輸，人類正變得越來越連線。很遠的距離較少影響溝通，因此，人際網路擴大遠遠超出了以往的限制和障礙。現代世界正在縮小。
社會網路的核心，凱文培根遊戲，以及六度分割的概念。一個社會網路是，本質上說，一系列的關係個人或聯名的個人或組織。一個人或一個集團可以有許多不同的網路，例如，一個人可能有一個家庭網路，一名學校網路，網路的朋友，一個高爾夫球發揮網路，以及其他許多人。
一個組織可能有一名雇員網路，供應商網路，客戶網路等所有這些網路的特點是類型的關係，或互動，其中連線它。 A網路的員工可能是由僱主的特點，網路的選手誰發揮這些或有興趣的高爾夫球。網路公司也開始在家庭和直接行動的國家的水平。他們是“膠水的社會，是根據所有文化。
雖然我們可能認識到，我們每一個都是一個網路的一部分，或各種不同的網路，我們不一定把它們當作只不過我們知道的人在各種能力。當然，各種各樣的網路，我們的一部分，通常反映了我們國內的生活，我們的愛好，我們的工作生活，我們的利益，因此，網路本身並沒有這樣的功能，作為人民代表對我們來說它。但有趣的是，考慮了一會兒，這些網路的結構。
如果你寫下的名字，所有你知道的人，並把它們分別列出相應的你如何來認識他們通過家庭，高爾夫球場，學校等，那么你將接近創造一個結構性的地圖網路。如果每個人在您的名單然後也做了同樣的，你可以比較清單，然後看到的真實程度的網路。您可能只知道5個選手，但他們知道每五，依此類推。您的建議，特別是俱樂部可以跨越國界根據所提出的意見給朋友，而獲得通過，並通過。
在分析社會網路，更大的重點放在那些個別人或群體，誰不僅有更多的連線在特定的網路，但也有更多的網路成員。如果您和您的所有球員的朋友住在一個孤立的城市，您只能打高爾夫球和工作，回家然後將您的網路的限制，其效力和將被視為是一個“小而嚴密的”網路。知識和機會，這樣的網路不用不超過個人參與。
新鮮成員不太可能加入，該網路是不太可能擴大或促進其成員的任何進一步一旦現有的知識和機會已經共享。如果，另一方面，每個成員的網路也是一個成員的其他許多網路則是“更開放”的網路將擴大，並允許更大的流通新的機遇和更廣泛地利用新的信息。流動的知識和信息，在這樣一個網路也大得多，有利於它的成員。
如果我們當前適用於這些想法，線上聯網，應當立即明確究竟有用和有益的可能性增加，通信網路的一個世界性的網路將由於知識和機會可能被視為部分貨幣價值的網路，那么全世界的平台必須是高級形式。與線上社交網路服務，專門在這個方面的聯網能力加入巨大，而且可能大大有益的，網路是“增壓” 。
網站套用
各種社交型網站，其實質的套用表現為好友的好友，關注的人，被誰關注，共同愛好，好友動態等。網站內遊戲中的套用有搶車位，偷菜，好友買賣等遊戲。
透過“開心農場”看六度分割理論
隨著SNS（社會性網路服務）網站的興起，更多的社互動動創意湧現出來，社會性網路服務的優勢逐漸在門戶競爭中得以體現。近些年來國區域網路站興起了一波以SNS為主打的網路風潮，其中具有代表性的有：人人網，開心網，若鄰網，白社會，豆瓣，QQzone，六度分割，旅行器，新浪微博等等。這些網站都可以算是國內SNS的典範，值得大家學習。我們以開心網為例。在其推出開心農場之後，這一年多最大的變化莫過於加入了一些看似簡單卻又耐人尋味的小遊戲。這些遊戲將我們的現實生活融入網路，特別適合於上班族玩。有人說：是遊戲拉近了人與人的距離，這話一點不假。近些年來，國內SNS的套用都體現在了效仿facebook而建立起來的互動遊戲環節。
站長們可以反駁說：如果真那么神奇，六度分割理論豈不是能讓我將所有網路用戶吸引過來？那別的網站也效仿這種做法，也吸引了全部網路用戶，但不是所有網路用戶都同時使用兩個網站的系統，這豈不是在理論上就出現矛盾了？當然我們所說的六度分割理論只是一種巨觀上對人與人之間連線關係的理解，並不是說通過建立這么一個互動的系統，通過人吸引人，人邀請人，就能夠吸引網路上所有的用戶。理論結合實際，好的創意加之強大的技術支撐，你的網站距離成功也就不遠了。
殘缺的六度
（1）關係的強弱
——權值問題
（2）到達和建立聯繫的區別
——目的和結果問題
（3）傳遞的成本和激勵
——阻尼問題
隨著社會性網路的探討逐漸走向成熟和實用化，很多網路大潮的前沿人士已經開始實踐六度分割理論的現實化和實體化，相信隨著人們繼續的研究和開發，人與人之間的距離會更加親切並且有用。
真正的理論，是對人類有用的理論，理論與現實相結合的理論，現實與網路相結合的理論，網路與實體相結合的理論。
