爐次定義
爐次是煉鋼的最小基本單位，一個爐次是指同時在一個電弧爐或轉爐內冶煉，從開始冶煉到澆鑄為止的整個過程成為一個爐次。
煉鋼-連鑄生產調度是鋼鐵企業CMS的核心部分，對於整個生產管理起到決定性作用。煉鋼作業主要是通過轉爐或電爐，以爐次為處理單位組織生產。
爐次計畫
爐次計畫屬於煉鋼-連鑄段的生產批量計畫。在煉鋼-連鑄生產階段，由於中間契約（熱軋板坯）或最終契約（如熱軋帶鋼）的需求在鋼級、規格、物理特性、交貨期等諸因素之間存在一定差別，根據煉鋼工藝的要求和組成同一爐次的契約的特徵限制，需要將契約進行組合，形成不同的爐次計畫，使得每一個爐次內在保證最低冶煉爐容要求下，契約之間最少的交貨期差異，最大的成材率和最低的生產成本以及最少的無委材。
煉鋼-連鑄與作業爐次
聯繫
煉鋼-連鑄是現代鋼鐵企業生產流程的關鍵環節，該區段設備多，生產組織緊湊、複雜，如何對煉鋼-連鑄區段進行有效的生產調度關係到整個鋼鐵廠的生產運行順暢與否。在實際生產過程中常常會出現各種隨機擾動事件，這使得正在執行的計畫失效。此時，必須依據實時調度信息在原計畫的基礎上重新編制計畫，即重計畫。煉鋼-連鑄重計畫關係到生產是否能穩定、連續的進行，因此該研究對實際生產有著重要的意義。關於煉鋼-連鑄生產調度最佳化問題的研究已成為近年來的研究熱點，其中涉及煉鋼-連鑄的重計畫調度。
煉鋼-連鑄重調度問題，針對正在作業爐次提出了已分配設備不變的時間修正模型，對於未作業爐次，建立了多目標非線性0-1整數規劃模型。該方案能縮短動態調度時間、維持生產的穩定性，但由於方案中保持正在作業爐次的未加工操作已分配設備不變，因此無法適應任意設備出現故障情況下的重計畫。
重調度爐次分類處理，針對正在作業爐次提出了時間並行順推算法，針對未作業爐次提出了基於遺傳算法和時間並行倒推的混合最佳化算法。時間並行順推算法求解速度快，但其中爐次設備的分配僅通過啟發式規則進行確定，對於多約束的煉鋼-連鑄重調度問題，有時難以求得可行解。
重計畫問題描述
1、煉鋼-連鑄生產過程及作業計畫制定流程煉鋼-連鑄過程主要包含三個生產環節： 煉鋼、精煉和連鑄。煉鋼與連鑄環節各自包含一個並行機組，而精煉環節一般包含多個並行機組，以實現不同精煉工藝要求。一般性的煉鋼-連鑄生產過程： 從高爐運來的高溫鐵水兌入轉爐冶煉成鋼水，鋼水倒入轉爐下台車上的鋼包內，通過天車和台車的運輸作業，把鋼水包運送至精煉環節，根據生產工藝要求依次在不同的精煉設備上精煉鋼水，精煉完成後，再通過天車和台車，把鋼水包運送至連鑄並實施澆鑄，形成鑄坯。
在鋼廠生產調度中，爐次是指同一個轉爐內冶煉的鋼水，由於一個爐次的鋼水被裝入一個鋼包中，所以從煉鋼到連鑄前被調度的工件均為爐次，爐次是鋼廠生產調度中最小的生產單元。澆次是指在同一連鑄機上連續澆鑄的爐次集合，是鋼廠生產調度中最大的生產單元。煉鋼-連鑄作業計畫制定流程是： 首先按照技術標準將用戶契約轉化為生產契約，編制爐次計畫。在爐次計畫的基礎上，結合熱軋軋制計畫的要求，編制生產批量計畫。在生產批量計畫中，已經確定了澆次的連鑄機以及澆次內爐次的加工順序和生產工藝。最後，在生產批量計畫的基礎上，進一步結合煉鋼-連鑄各環節生產能力，編制生產作業計畫，形成各爐次的火車時刻表。
2、煉鋼-連鑄重計畫問題
生產作業計畫的編制過程就是在滿足各類約束的前提下，給各爐次安排加工設備，並確定其在各設備上的開始加工時間和結束加工時間。當一批生產作業計畫生成後，調度員應儘可能按照該計畫進行調度和組織生產。由於生產過程中的複雜性和不穩定性，預定的生產作業計畫在實施時可能因發生的隨機擾動而造成執行困難。若擾動小，如時間存在較小偏差、交換爐座，可通過生產計畫調度系統中的計畫修復程式進行小範圍的調整； 若擾動大，如設備故障、設備啟用、時間偏差過大以及任務變更，則必須依據實時調度信息在原計畫的基礎上重新編制生產作業計畫。
煉鋼-連鑄靜態計畫編制問題是一個多目標多約束的難題，而重計畫問題除了具有靜態計畫編制的所有約束外，還必須兼顧擾動條件下原計畫完成偏差控制等特定約束，更具複雜性和挑戰性。因此，將重計畫問題中的約束分成強制約束和柔性約束。強制約束是保證計畫可執行的約束條件，柔性約束是促使計畫更最佳化的約束條件。
強制約束：
（1） 連澆生產約束。
同一澆次內的爐次應在鑄機上無間斷的被加工，相鄰澆次間需要一定的時間間隔。
（2） 工藝約束。
爐次應該按照生產批量計畫中規定的加工操作類型和次序進行加工。
（3） 設備約束。
同一時刻一個設備最多加工一個爐次，故障設備不能加工爐次。計畫中，設備開始加工第一爐的時間不能早於該設備的最早可用時間。
（4） 工位作業時間與工位間運輸時間約束。
依據生產要求和廠房布局，不同工位的作業時間與不同工位間的運輸時間應該處於一個固定區間內。
（5） 重計畫時間約束。
重計畫發生時，爐次還未完成的操作的開始時間不能早於重計畫發生時間。
柔性約束：
（1） 鑄機儘量提前開澆約束。
生產批量計畫中規定了各鑄機的開澆時間，在不早於該開澆時間的前提下，鑄機應儘量提前開澆。重計畫時，若所有鑄機已經開澆，該約束不起作用。
（2） 生產穩定性約束。
在動態環境下，為保障生產連續性和穩定性，重計畫時，各爐次後續操作的開始時間、結束時間和加工設備應儘量保證與原計畫一致。
（3） 設備利用率均衡約束。
同一類設備的利用率均衡，減少某些設備過度使用而產生故障造成的生產擾動，以提高生產穩定性。
