基本信息
出版社:科學出版社; 第1版 (2011年11月1日)
平裝:415頁
正文語種:簡體中文
開本:16
ISBN:9787030326096
條形碼:9787030326096
商品尺寸: 23.6 x 16.8 x 2 cm
商品重量: 662 g
內容簡介
《代數廣義逆引論》是論述代數廣義逆理論研究成果的一本專著，《代數廣義逆引論》共4章：第1章論述了非交換體、環上矩陣的Moore-Penrose型廣義逆的理論；第2章闡述了體、環上矩陣的Drazin逆與群逆；第3章論述了一般範疇、預加法範疇中態射的*·Moore-Penrose型逆、Drazin逆及群逆；第4章考察了上述廣義逆理論對諸代數系統偏序研究的套用.為了幫助讀者更好地理解，書後提供了豐富的參考文獻與一個附錄：四元數除環上的二次共軛矩陣方程。
《代數廣義逆引論》可作為數學，特別是代數相關專業碩士、博士研究生的教材和參考書，也可作為大學數學系各專業高年級本科生的選修課教材，還可作為數學、計算機科學、統計學、力學、物理學等相關專業的教師、科研人員的參考書。
目錄
前言
符號表
第1章 體與環上矩陣的Moore-Penrose型廣義逆
1.1 體上矩陣的對合函式p與p·Moore-Penrose型逆
1.1.1 基本定義與定理
1.1.2 p·Moore-Penrose逆的若干顯式
1.1.3 弱p.Moore-Penrose逆的某些結果
1.2 實四元數矩陣的加正定權的Moore-Penrose型逆
1.2.1 若干引理
1.2.2 加正定權（P，Q）的Moore-Penrose型逆的顯式
1.3 非交換主理想整環上矩陣的Moore-Penrose型逆
1.3.1 *·Moore-Penrose型逆的存在性與顯式
1.3.2 g一逆、（1，3）-逆的特徵刻畫
1.4 非交換主理想整環上矩陣的廣義Schur補
1.4.1 含廣義Schur補的秩公式
1.4.2 Schur-Frobenius求逆公式的一般化
1.4.3 廣義Schur補的商公式
1.5 體上矩陣的Moore-Penrose型逆的逆矩陣問題與方法
1.5.1 矩陣完備為可逆矩陣問題
1.5.2 加邊矩陣的逆矩陣子塊的廣義逆類
1.6 體上加邊矩陣的自反g-逆
1.6.1 矩陣的分解定理之
1.6.2 自反g-逆的表達式
1.6.3 自反g-逆的結構
1.6.4 自反g-逆中子塊的獨立性
1.7 體上矩陣的p.Moore-Penrose逆的倒換順序律
1.7.1 （AB）+=B+A+的刻畫
1.7.2 Hartwig-Spindelbock兩問題的解答
1.7.3 （ABC）+=C+B+A+的亥0畫
1.8 體上矩陣的弱Moore-Penrose逆的倒換順序律
1.8.1 矩陣的分解定理之二
1.8.2 自反g-逆的倒換順序律
1.8.3 （1，3）-逆的倒換順序律
1.9 環上矩陣的*·Moore-Penrose型逆
1.9.1 A－GDH時的（1-i）一逆
1.9.2 *.Moore-Penrose逆的兩個基本問題
1.9.3 加（M，N）權的*·Moore-Penrose逆
1.10 環上分塊矩陣、乘積矩陣的Moore-Penrose型逆
1.10.1 塊下三角矩陣的vonNeumann正則性
1.10.2 Toeplitz下三角矩陣的vonNeumann正則性
1.10.3 乘積矩陣的Moore-Penrose型逆
第2章 體與環上矩陣的Drazin逆及群逆
2.1 體上矩陣的Drazin逆
2.1.1 柱心-冪零分解與Drazin逆
2.1.2 矩形陣的加權Drazin逆
2.1.3 矩形陣的p.Cline逆
2.2 體上矩陣的廣義逆A～S及其套用
2.2.1 具有指定右列空間與右零空間的矩陣的（2）-逆A
2.2.2 對.D.Moore-Penrose逆、Drazin逆的套用
2.3 體上的GP矩陣與EGPr矩陣
2.3.1 GP矩陣的刻畫
2.3.2 EGPr矩陣的刻畫
2.3.3 EGP，矩陣半群
2.4 體上矩陣Drazin逆的分塊方法與問題
2.4.1 Drazin逆的分塊刻畫
2.4.2 塊上三角矩陣的Drazin逆
2.4.3 塊2×2矩陣的含廣義Schur補的Drazin逆
2.4.4 塊2×2矩陣Drazin逆的新結果
2.5 體上塊2×2矩陣的群逆
2.5.1 情形
2.5.2 M=（A-B）情形：
2.5.3 子塊具和、差、積形式情形
2.6 體上兩個矩陣和與差的Drazin逆
……
第3章 範疇中態射的廣義逆
第4章 廣義逆對偏序研究的套用
參考文獻
名詞索引
