概述
埃爾米特矩陣（或自共軛矩陣）是相對其主對角線以復共軛方式對稱, 即是
共軛矩陣表達式對於
共軛矩陣有：
共軛矩陣為共軛算符。
記做：
共軛矩陣例如：
共軛矩陣就是一個Hermite陣。
顯然，Hermite陣主對角線上的元素必須是實數。對於只包含實數元素的矩陣（實矩陣），如果它是對稱陣，即所有元素關於主對角線對稱，那么它也是Hermite陣。也就是說，實對稱陣是Hermite陣的特例。
性質
若A 和B 是Hermite陣，那么它們的和A+B 也是Hermite陣；而只有在A 和B滿足交換性（即AB = BA）時，它們的積才是Hermite陣。
可逆的Hermite陣A 的逆矩陣A-1仍然是Hermite陣。
如果A是Hermite陣，對於正整數n，An是Hermite陣.
共軛矩陣方陣C 與其共軛轉置的和
是Hermite陣.
共軛矩陣方陣C 與其共軛轉置的差
是skew-Hermite陣。
任意方陣C 都可以用一個Hermite陣A 與一個skew-Hermite陣B的和表示:
共軛矩陣Hermite陣是正規陣，因此Hermite陣可被酉對角化，而且得到的對角陣的元素都是實數。這意味著Hermite陣的特徵值都是實的，而且不同的特徵值所對應的特徵向量相互正交，因此可以在這些特徵向量中找出一組Cn的正交基。
n階Hermite方陣的元素構成維數為n2的實向量空間，因為主對角線上的元素有一個自由度，而主對角線之上的元素有兩個自由度。
如果Hermite陣的特徵值都是正數，那么這個矩陣是正定陣，若它們是非負的，則這個矩陣是半正定陣。
共軛矩陣滿足下述運算規律（設A，B為復矩陣，λ為複數，且運算都是可行的）；
（1）右側圖中第一行
（2）右側圖中第二行
（3）右側圖中第三行
共軛矩陣
共軛矩陣
共軛矩陣Hermite序列
Hermite序列（抑或Hermite向量）指滿足下列條件的序列ak（其中k = 0, 1, …, n）：
共軛矩陣若n 是偶數，則an/2是實數。
實數序列的離散傅立葉變換是Hermite序列。反之，一個Hermite序列的逆離散傅立葉變換是實序列。
