二進制加法器

對於1位的二進制加法，相關的有五個的量：1，被加數A，2，被加數B，3，前一位的進位CIN，4，此位二數相加的和S，5，此位二數相加產生的進位COUT。 要實現32位的二進制加法，一種自然的想法就是將1位的二進制加法重複32次（即逐位進位加法器）。 這樣的方法，使得實現32位的二進制加法所需的時間是實現1位的二進制加法的時間的32倍。

二進制加法器是一種能產生兩個二進制數算術和的組合邏輯部件.
被加數和加數的各位能同時並行到達各位的輸入端，而各位全加器的進位輸入則是按照由低位向高位逐級串列傳遞的，各進位形成一個進位鏈。由於每一位相加的和都與本位進位輸入有關，所以，最高位必須等到各低位全部相加完成並送來進位信號之後才能產生運算結果。顯然，這種加法器運算速度較慢，而且位數越多，速度就越低。 為了提高加法器的運算速度，必須設法減小或去除由於進位信號逐級傳送所花的時間，使各位的進位直接由加數和被加數來決定，而不需依賴低位進位。根據這一思想設計的加法器稱為超前進位(又稱先行進位)二進制並行加法器。
對於1位的二進制加法，相關的有五個的量：1，被加數A，2，被加數B，3，前一位的進位CIN，4，此位二數相加的和S，5，此位二數相加產生的進位COUT。前三個量為輸入量，後兩個量為輸出量，五個量均為1位。
對於32位的二進制加法，相關的也有五個量：1，被加數A（32位），2，被加數B（32位），3，前一位的進位CIN（1位），4，此位二數相加的和S（32位），5，此位二數相加產生的進位COUT（1位）。
要實現32位的二進制加法，一種自然的想法就是將1位的二進制加法重複32次（即逐位進位加法器）。這樣做無疑是可行且易行的，但由於每一位的CIN都是由前一位的COUT提供的，所以第2位必須在第1位計算出結果後，才能開始計算；第3位必須在第2位計算出結果後，才能開始計算，等等。而最後的第32位必須在前31位全部計算出結果後，才能開始計算。這樣的方法，使得實現32位的二進制加法所需的時間是實現1位的二進制加法的時間的32倍。