概述
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| 甲：火星上有人嗎？ |
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| 乙：世界會發生一場核戰爭嗎？ |
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| M：如果你回答這類問題時說，肯定和否定是同樣可能的，你就笨拙地套用了一個名為“中立原理”的東西。不小心使用了這一原理使很多數學家、科學家、甚至偉大的哲學家陷入糊塗之中。 |
經濟學家約翰·凱恩斯在他著名的《機率論》一書中把“理由不充足原理”更名為“中立原理”，說明如下：如果我們沒有充足理由說明某事的真偽，我們就選對等的機率來定每一事物的真實值。
這個原理在科學、倫理學、統計學、經濟學、哲學和心理學等多種領域中的套用已有很長一段歷史，因而聲名狼藉。法國天文學家、數學家拉普拉斯有一次曾以這個原理為基礎計算出太陽第二天升起的機率是1/1826214。
套用
現在讓我們看看，如果把這個原理套用於上述的火星和核戰爭問題，將引起怎樣的矛盾。火星上可能有某種生命形式的機率是多少？我們套用中立原理就得到答案。在火星上連簡單的植物生命都沒有的機率是多少？同樣，我們答道：。沒有單細胞動物的機率呢？也是。那么火星上既沒有簡單的植物生命，也沒有單細胞動物的機率是幾？按照機率定律，我們必須用乘答案是。這既意味著在火星上有某種形式的生命的機率就升高到1-=,這就與我們原來的估計值相矛盾了。
在公元2000年內發生核戰爭的機率是多少？根據中立原理，我們回答是。那么核子彈不會落在美國國土上的機率是多少？回答是。蘇聯不會受核子彈轟炸的機率是多少？。法國不受核子彈轟炸的機率？。如果我們將這一理由套用到10個不同的國家，則核子彈不會轟炸其中任何一個國家的機率就是的10次方，即。用1減這個數就得到核子彈會炸到10個國家中任何一個國家的機率——。
另一個不小心用了中立原因的好例子是未知立方體的悖論。假定你知道有一立方體，藏在一個柜子里，其邊長是2尺到4尺之間。既然你沒有任何理由認為它的邊長是比3尺短或 比3尺長，那么你認為此立方體的邊長是3尺就是最好的估計。現在來考慮這個立方體的體積。它必然是在23=8尺3到43 =64尺3之間。同樣，既然你沒有任何理由認為其體積比36尺3少或比36尺3多，那么認為36是該立方體的體積就是最好的估計。換句話說，你對這個立方體最好的估計是邊長為3尺，體積為36尺3，這該是一個多么奇怪的立方體啊！換一種方法，如果你把中立原理套用於立方體的邊長，則你得到邊長為3尺，此時體積為27尺3。但若把它套用於體積你得到的體積為36尺3，這時邊長是36的立方根，大約是3.30尺。
立方體悖論是一個很好的例子，它說明科學家或統計學家在對一個量得出了它的最大值或最小值之後，就進而假定實際值最可能取二者之間的中值，這時將會陷入困境，凱恩斯還給出很多這種悖論的實例。一旦學生們掌握了人們是怎樣誤用這個原理的，他們也許還樂意編出一些新的笑話來。
這個原理在機率論中可以合法地套用，不過僅當以客觀情況是對稱的這一點為依據，從而假定兩種機率相等時才能奏效。例如，一個硬幣在幾何形狀上是對稱的，這就是說可以沿著硬幣的邊緣有一對稱平面切過硬幣。作用在其上的力是對稱的—重力、摩擦力、大氣壓力等等都是對稱的。它們對一面的作用力絕不會超過另—面。因此，我們就可以斷定，國徽和字面二者出現的機率相等這一假定是合理的。這種對稱性同樣適用於有六面的立方體骰子和有38個條紋的輪盤賭。當我們不知是否有這種對稱性，或許它根本就不存在時，就套用中立原理往往導致荒誕的結果。濫用後果
中立原理的濫用是有問題的，這些問題困擾著許多領域的學者。例如：如果明天美國受不受恐怖攻擊我們不知道，利用中立原理，它不受的機率是1/2，英國不受也是1/2，法國……等10個國家不受的機率都是1/2，以此，10個國家都不受的機率為1/1024，則明天至少有一個國家受恐怖攻擊的機率是1023/1024，這顯然與前面矛盾。
再有未知正方體悖論。如果箱子有一個正方體邊長在1cm和3cm之間，則根據中立原理，我們估計邊長為2cm。1cm和3cm邊長的正方體體積分別為1和27立方厘米，根據體積估計，使用中立原理，則為14立方厘米，因此，我們兩次估計得出了一個邊長為2cm而體積為14立方厘米的立方體，不一致。
中立原理在各種學科流行有悠久歷史，聲名狼藉，法國天文學家、數學家拉普拉斯有一次曾以這個原理為基礎計算出太陽第二天升起的機率是1/1826214。
