陳述
它的眾多等價陳述之一如下:
引理(中山正)。設 R 為含單位元的交換環,I 為一理想,M 為有限生成 R-模。若 IM = M,則存在 滿足 r ≡ 1 mod I 且 rM = 0。
推論
推論一. 在上述條件下,若 I 包含於 R 的 Jacobson根,則必然有 M = 0。 推論二. 若 N是 M 的子模,且存在有限生成的 M 的子模 N' 及包含於 R 的 Jacobson根 的理想 I,使得 M = N + IN',則 M = N。
IM M M
它的眾多等價陳述之一如下:
引理(中山正)。設 R 為含單位元的交換環,I 為一理想,M 為有限生成 R-模。若 IM = M,則存在 滿足 r ≡ 1 mod I 且 rM = 0。
推論一. 在上述條件下,若 I 包含於 R 的 Jacobson根,則必然有 M = 0。 推論二. 若 N是 M 的子模,且存在有限生成的 M 的子模 N' 及包含於 R 的 Jacobson根 的理想 I,使得 M = N + IN',則 M = N。
引理是為證明某個定理或解某個問題所要用到的命題。 引理和定理沒有嚴格的區分,如果論證某個命題時,還沒有直接根據,需要某些還沒有被證明的結論,把它提出來加...
基本概念 構造引理法澳門中山縣聯合中學高中一年級。1943年,轉學到澳門中德中學。1945年...》,是國際上最早研究多複變函數散Schwarz引理的人之一。1959年...微分,討論了這些固有微分的估值與Schwarz引理的關係。改革開放以後...
人物生平 學術貢獻 人物榮譽 家族人物 人物評價簡要介紹世界華人數學家大會,每三年舉行一次。首屆大會於1998年在北京舉行,第二屆在台灣舉行,第三屆在香港舉行,第四屆在杭州舉行...
簡要介紹 第四屆會議介紹 以“人名”命名理論先生應聘於北平國立東北中山中學,他教學效果極好,有“吳幾何”之美譽。吳光磊自幼聰明,加以父親的教導,14歲時以優異成績跳班考入中山中學高中部理科第九班。由於日本勢力逐步向華北擴張,當時的北平形勢岌岌可危。1936年中山...
人物經歷 學術研究 研究方向 發表論文 後人評價競賽簡介2009年,中國大學生數學競賽(通稱為“全國大學生數學競賽”)開始舉辦,第一屆全國大學生數學競賽由中國數學會主辦、國防科...
競賽簡介 歷屆情況 競賽組委會 競賽用書 競賽大綱套用於凝聚層,如中山正引理。 一個凝聚層是賦環空間上的一個-模,滿足下述...
介紹 參考資料