例證設b是環中的非零元素，稱a為左零因子，如果ab = 0；同樣可以定義右零因子，它們統稱為零因子。在一些代數結構中，ab = 0不一定能推導出a,b = 0。例如：同階方陣構成一個環結構，兩個非零方陣（參見矩陣）的積可以是一個零方陣，此時，這兩個方陣則是環中的零因子，它們常被稱為奇異矩陣。
