一般根論

一般根論(general theory of radicals)用公理化方法研究根概念的一般理論.

20世紀50年代初，由阿密蘇(Amitsur, S. A.)和庫洛什(Kurosh, A.同時獨立建立的理論，其目的是對環構造理論中的不同的根進行概括和抽象，研究它們的本質屬性.

根的概念的引人基於下述企圖:對所有的環進行分類，並對這種由抽象的代數系統所成的類有所闡明.這是一個十分困難的問題.韋德伯恩(Wed-derburn, J. H. M)於1908年提供了一個巧妙的方法:捨棄結構中的某一指定部分，保留其中具有良好性質的部分，從而把研究一般環的結構歸結為較容易研究的“保留”部分的環結構，捨棄的那一部分就稱為根.此後，人們對許多不同的根進行探討與研究，獲得許多深刻的結果.特別是雅各布森(Jacob-son,N.)於1945年的工作，對環構造理論作出了傑出的貢獻.

一般根論則離開了構造理論的本意，建立了根的公理化體系，拓廣了根的概念，使得根的研究進人一個更高的層次.