一元二次方程的根的分布

這部分知識是高中數學必修5第三章不等式中的一塊,近年來在聯考當中涉及的不多,但是依然是不等式研究的重點,最關鍵是體會方程與函式的關係及數形結合的思想。

相關知識

函式零點的定義

對於函式y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x,叫做函式y=f(x)的零點。

函式y=f(x)有零點→函式y=f(x)的圖象與x軸有交點→方程f(x)=0有實數根

零點存在判定法則

如果函式y=f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的一條曲線,並且有f(a)·f(b)<0,那么,函式y=f(x)在區間(a,b) 內有零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根。

注:只要滿足上述兩個條件,就能判斷函式在指定區間記憶體在零點。

一元二次方程根的分布

均為正根。均為正根。
根的分布2根的分布2

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