簡介
廣義相對論與量子力學是現代物理學的兩大基礎理論。如何將這兩大理論基石有機地結合起來, 依然是一個懸而未決的難題。人們自然地期望, 通過構建一種量子的時空理論來實現問題的根本解決。引力量子化問題是當今國際理論物理學界的一個十分重要而困難的研究課題。該問題的解決無疑會帶來時空觀和量子觀的一場新的革命。傳統的微擾量子化方法在套用於引力場時遇到了不可重整化的困難, 並且難以反映廣義相對論的本質思想-背景不依賴性。因此, 引力的非微擾量子化方法在世界範圍內受到越來越多的重視。在各種非微擾量子引力的方案中，當前影響最為深廣的是圈量子引力。 此途徑的研究自1986年Ashtekar等人提出引力的聯絡動力學理論起，取得了突飛猛進的發展。至今, 涉及這一領域的研究者有上百人, 以美國賓州州立大學的引力與幾何研究所、德國的阿爾伯特·愛因斯坦研究所和加拿大Perimeter研究所為中心， 分布於世界各地。
圈量子引力論沒有奇點，是球面與環面不同倫數學的一個自然推論，不是波喬瓦爾德的驚人發現，也不影響球面宇宙有奇點。既然波喬瓦爾德的論文是以“圈量子引力論”為基礎，而圈量子引力和超弦理論都是一種試圖將愛因斯坦的相對論與量子力學相結合的理論，那么如果都回歸愛因斯坦相對論與量子力學原始的數學方程演算，也許就能得出一致的意見。例如圈量子引力和超弦理論由於在時空處理上著手方向不同，超弦理論把時空當作物理學研究的背景，而圈量子引力理論則直接建立與背景無關的量子引力理論；超弦理論是球面奇點數學，認為宇宙約是137億年前誕生，這個被稱為宇宙大爆炸的事件是一切的起點，包括時間和空間，在大爆炸開始的瞬間，宇宙中的一切都被壓縮在一個奇點---體積為零、密度無限大的點中。在大爆炸之前，沒有物質、空間和時間。波喬瓦爾德的環面數學推論與此不同，就並不奇怪。
相互區別
一、21世紀形式本體論的無之書
當前宇宙模型已有數種，如 霍金 果殼狀膜宇宙模型、 斯坦 哈特-特魯克火劫/循環膜宇宙模型、 蘭德爾-桑德拉姆膜宇宙模型；波喬瓦爾德的宇宙前世模型和斯坦哈特-特魯克的火劫/循環膜宇宙模型有相似之處，所以也沒有什麼錯。但如果我們都回到以愛因斯坦的相對論以及量子力學為共同基礎的數學方程，那么波喬瓦爾德的“圈量子引力論”也有一些可商榷的地方。
如說通過愛因斯坦廣義相對論允許物質和能量無限地緊密，這會形成一個數學上的奇點，因此它對於研究宇宙的大爆炸起源是無能為力的。這其實是一個不實之辭。廣義相對論雖然也可是球面數學，但這只是其中一個數學設定；如果把環量子研究引出的“點內空間”也看作它的一個數學設定和21世紀“第三次超弦革命”的一部分，那么要回答宇宙怎么產生？“點內空間”聯繫當代科學對“無”的研究，“點內空間”類似“無”的一個系綜，因此從非對易代數也能夠推證宇宙是無中生有。如從數學中的零到空集，從物理學中的以太到量子真空，從宇宙學中的大爆炸到暴脹宇宙，“無”始終是我們無法迴避的中心話題。“無”是人類思想中一個玄秘深奧、難以捉摸而又不可或缺的重要概念。對“無”的本質、性質和它既能突然變化又能緩慢變化的傾向有一個正確概念是很重要的，這就是聯繫“點內空間”，也許它類似我們說虛數存在於“點內空間”，但是負數也可存在於“點內空間”，例如我們說負時間也是進“點內空間”的。即“無”聯繫類似真空零中隱含的正、負、虛、實數的纏結與交叉。“無”的形式本體論就類似“烏托球”和“烏托子環”的先驗圖式，並且有可分可合的纏結。
零和正、負、虛、實與強電場產生的光子、正電子、電子對應，這還是現實宇宙真空中發生的現象，那么在大爆炸之前的宇宙中，即在"超零"的真空中還會發生什麼現象呢？例如空間在從t=－μ到t=0的過程中一直在不斷膨脹。然而這種包含類似零中正、負、虛、實的宇宙，僅是可能出現的最簡單的宇宙形態，正是在朝著t=0的方向擴張的過程中，正、負、虛、實的宇宙時空的曲度變得越來越大，結果導致了溫度和能量密度的顯著增加，這些粒子誕生時攜帶著巨大的動能，結果導致宇宙的溫度逐漸上升，這與認為粒子的產生和溫度的升高發生在膨脹結果之後的標準大爆炸理論是正好相反的。例如宇宙“有生於無”，宇宙之前是“點內空間”，“點內空間”是虛數，是“無”，如人死之後、人生之前一樣。為什麼虛數會進入實數，是因為虛數軸與實數軸在零點有交叉，這裡虛數與實數纏結的量子漲落起伏，有機率產生從零向實數軸正方向的實數“大爆炸”。
與牛頓理論不同的是，在愛因斯坦的理論中，大爆炸不是起源於一個點，而是所有的點，所有的點同時爆炸，就像一個微小的氣球一開始被突然充氣一樣，球面上所有的點都飛速離開其它的點。愛氏的著名方程就預言這樣的大爆炸。這裡發生的機制是，實數軸從負數經零到正數的大小序列箭頭方向，與時間大小序列箭頭方向的一致，使宇宙大爆炸有了發生之前的研究。即我們的宇宙從大爆炸開始，經歷過暴脹期、靜止期、勻速膨脹期、減速膨脹期，加速膨脹期。其證明是，把大爆炸之前看作“無”，看作“點”，看作“點內空間”，這是一種“超零”真空或“零點能”，是實、虛、正、負、零五元數量子源和量子共振腔的確定與模糊的纏結狀態。例如，零和正負，與強電場產生的光子、正電子、電子對應，這正是現實宇宙真空中發生的現象，我們可以拿此類比，那么在大爆炸之前，即在“超零”的真空中，如果還有與現在宇宙真空中的光子、正電子、電子類似的零點能起伏的話，它們也是可以存在和虛擬生存的量子“起伏”，也永遠不可能保持經典意義上的真空狀態，而是由無數自發地冒出，而後又消失在實、虛、正、負、零五元數的“超零”的“虛”粒子構成的翻騰的大海中，這也就含有無數的能量。這種量子“起伏”造成的實、虛、正、負量子源組合的對稱破缺和非局域性不平衡,它們可以從實驗或理論得出的一次幾率是，正、負實數的“超零”量子局域與正、負虛數的“超零”量子局域分離，並且前者達到可能的極大值；與此同時，前者中，正實數的“超零”量子局域與負實數的“超零”量子局域分離，並且這個後者也達到可能的極大值，從而引發穿過零點場的宇宙大爆炸和宇宙暴脹期，直到這種“點內空間”關閉，實數的“超零”量子局域與虛數的“超零”量子局域暫時分界平衡，宇宙暴脹速度急劇下降，而出現宇宙靜止期、勻速膨脹期、減速膨脹期。但不管是“點內空間”還是“點外空間”，實、虛、正、負、零五元數的“超零”真空的量子“起伏”海洋的翻騰不會停止，特別我們宇宙進化產生了“黑洞”，巨大的星體物質返回“點內空間”，使實數的“超零”量子局域與虛數的“超零”量子局域出現逆轉的更大遠離平衡，產生了對“點外空間”更大的拖拽力，這就是“暗能量”，同時引起我們的宇宙加速膨脹。
二、大爆炸時間起點與宇宙前世時間概念不同
藉助龐加萊猜想熵流，用空心圓球不撕破和不跳躍貼上，能把內表面翻轉成外表面，可證時間之箭的起源，在此還能把熱力學與量子論、相對論、超弦論相聯繫。即如果我們假想把空心圓球內表面翻轉成外表面變換成的“熱擴散”圖相，而把內“起點”和外“起點”看成是兩端分離的兩個裝有相同氣體分子的容器，容器中分子運動產生的密度或壓力，還可轉換成溫度。由於兩端容器的連通，密度、壓力或溫度不同，還可轉換成“溫差”或溫度梯度。兩端的“溫差”是靠連通它們之間的“轉點”---即“龐加萊猜想球”的自鏇，特別是體鏇反饋或自組織的。但“時間”是如何產生的，並沒有清楚說明。克勞修斯認為，耗散使得熱和功之間產生了十分重要的不對稱性---熵，而與時間之箭發生聯繫；按他對熱力學第二定律的說法，在可逆過程中熵改變是零，而在不可逆過程中熵總是增加的；是熵把系統拖向平衡。但普里高津的非平衡熱力學給出了兩個分支：線性分支描述接近平衡的系統的行為，非線性分支處理系統遠離平衡時的情況。熱擴散說明在不可逆的、非平衡態過程中，也可以產生出有序性，這樣時間箭頭就和可能出現的結構聯繫。眾所周知，溫度梯度會給該系統一個推力，因而可以被描述為如同一種熱力學力；這力造成了熱量流和質量流。熱力學第二定律解釋，是熵直接聯繫無序；熱擴散表明，有序的組織可以自發地從無序狀態中形成。
龐加萊猜想球模型，代表的是一種“開弦”和“閉弦”空間運動，包含了捲縮的額外維空間。“轉點”通道的龐加萊猜想球，雖然不是曲點、閉弦，但它起的交流作用，客觀上類似“閉弦”的線鏇。用自鏇分析的“開弦”和“閉弦”粒子的複雜程度值，它對應熱力學的不可逆方程，首先要了解玻爾茲曼的一個關鍵性近似，即分子混沌假說---他認為分子在快要碰撞之前是彼此不相關的，但在碰撞之後它們就變得彼此相關了。因為它們的軌道由於碰撞而發生了改變，以及這個分子混沌假設是時間不對稱的，這就解釋了為什麼玻爾茲曼方程描述了不可逆的時間演化。聯繫空心圓球內表面翻轉成外表面模型的“轉點”之奇，而不同於數學空間的數值點、原點、奇點、焦點、鞍點、結點、中心點等標點，是它能把彼此不相關的正負、虛實空間中的循環運動、對稱運動、無序運動等軌道運動聯繫起來，並用不可逆的機率統計的自鏇運動，把這些運動軌道砸碎，這就把正負、虛實空間相關之後的循環運動、對稱運動、無序運動等軌道運動與時間聯繫起來，而具有了一種世界性、宇宙性，壓倒了任何時間。
眾說紛紜的宇宙大爆炸，只是一種數學推導模型，它所具有的時間起源性質，是人為加上去的，不具有熱力學不可逆性質的數學推導，所以才有霍金的南極之外無南極的這種不漂亮，也不完備的宇宙開端之前無時間的證明。如果把宇宙大爆炸的數學推導模型和龐加萊猜想證明運用的空心圓球不撕破和不跳躍貼上，能把內表面翻轉成外表面方法的數學模型聯繫來，宇宙開端之前無時間的證明才是完備的。宇宙大爆炸本身用來解釋時間的起源，是球的外表面和內表面的連續收縮都是對稱的，但如果內表面翻轉為外表面，就有不對稱；這聯繫時間的起源，是相對於球內表面信息儲存，外表面的時間總是有的。而這與波喬瓦爾德說的宇宙前世的時間概念計量是不同的。宇宙前世的時間概念屬於負無窮大數列，只是與宇宙大爆炸相比較的一個時間概念，並不能作出自己獨立的時間數列的計量。宇宙大爆炸的時間概念不同，它有絕對的起點，但它又與公曆的時間紀年不同，公曆的時間紀年有公元前和公元前之分，它是一個派生的時間概念，而宇宙大爆炸的時間是一個形式本體論概念，它受類似非對易幾何和非對易代數的規則之門的制約。一般不提虛時間或點內空間，宇宙大爆炸的時間並沒有宇宙大爆炸之前的說法。這個說法一般來自堅持機械唯物論和唯心辯證法的地區，那裡在社會科學領域雖反對迷信和靈魂不死說，但在自然科學領域卻堅持類似物質存在的人不會死的實數無限可分說，產生有嚴重的國際自然科學失語症。
例如快子與慢子，國際上是個通用的稱呼，快子指超光速粒子，是虛數粒子，類似“點內空間”或環量子；慢子是實數粒子，類似“點外空間”或球量子。所以快子與慢子，類似點內空間和點外空間，或者環量子和球量子，是類似非對易幾何或非對易代數的一對形式本體論的結合。但實數無限可分說者的快子與慢子，都是同一種類型，如或是球量子，或是點外空間，都是實數粒子，只是快子大於光速實數，慢子等於或小於光速實數。當然這和波喬瓦爾德的宇宙模型一樣，可以作為一種學術存在，長期爭論下去，因為它們本身也是一種形式本體論的形式。如波喬瓦爾德自己也說：“如果情況確實如此，那么我們可能無法確定宇宙的精確起源。它將永遠是一個哲學情境。”
三、形式本體論有沒有意思
綜上所述，形式本體論所指的“形式”類似用圖像作類比解釋，其規則之門類似非對易幾何和非對易代數的結合，並無多大歧義；其複雜性來源於形式本體論所走的道路曲折和所處的環境差異較大。一些學人對形式本體論不感興趣，覺得“形式”這個概念太普通，沒有多大意思，其實不然。例如我們小時候，覺得“空間”和“時間”概念太平常，直到上了高中都還覺得沒多大意思，後來（1965年）讀了鄧乃平先生著的《空間和時間的故事》一書，知道愛因斯坦正是用我們覺得沒多大意思的空間和時間，做出了大學問，才知也許我們人類覺得最沒意思最平常的概念，可能還包含著不少的秘密。現在看來“形式”，正是這種最沒意思最平常的概念，但它比“物質”概念的歧義少，更容易把我們人類帶出困境，所以說，看沒有多少形式本體論的文章，才沒大意思。
圈量子引力 在普通人的腦海中，宇宙是一個整體。可是，有一些“瘋狂”的科學家現在卻宣布，宇宙是破碎的，我們的世界，包括空間和時間，是由無數的微小“積木”搭建而成。 隨手拿起一張白紙，我們會發現，它的表面很光滑，光線照射在上面，甚至會反射出光澤。好，現在，讓我們拿起放大鏡，再次觀察這張白紙，我們會發現，這張紙的表面其實並不那樣光滑，它是凹凸不平的。 如果我們的放大鏡質量上乘，放大倍數很高，我們甚至能看到，紙其實是由許多的木質纖維組成，這並不奇怪，紙就是木材被加工後得到的。 再放大一些怎么樣？從這張白紙上撕下很小很小的一片，放到顯微鏡下觀察，我們會發現這張紙竟然漏洞百出。請不要責怪造紙廠偷工減料，所有的紙通過顯微鏡觀察，都是這副模樣。如果我們的顯微鏡放大倍數足夠高，我們甚至能看到在紙上散步的細菌。 假如儀器允許我們看得更細，我們還能看到什麼？紙也好，紙上的細菌也罷，都是由原子構成的。原子依然可以劃分為更小的物質。似乎，我們可以看到無限小的物質，只要我們的儀器能讓我們看清楚。 可是，如果我們把儀器對準原子和原子之間的空隙，也就是我們通常所說的空間，我們能看到什麼呢？如果可能，把我們的儀器對準時間，我們又能看到什麼？ 如果我們把無比精密的顯微鏡對準原子和原子之間的空隙，我們將看到，空間是由一塊一塊的小空間組成的，同樣我們把儀器對準時間去觀察，將發現時間也不是連貫的，它也是一段一段拼合成的。 不必驚訝，這就是關於時空的新理論——圈量子引力理論告訴我們的。這個理論預言，我們周圍的空間並不是無限可分的，它是離散的，有最小的組成體積，空間不會比這個體積更小了。 打個比方，用杯子盛滿水，傾斜杯子，使水緩慢流出，肉眼告訴我們，水連續地流淌著。這好比我們從前理解的連續空間。把杯子裡的水用綠豆代替，再度傾斜杯子，使豆子灑出來，我們看到一粒粒豆子從杯中滾出，這好比新理論告訴我們的空間，空間不是連續的，而是一粒一粒的。 這些小“綠豆”，即空間的最小單元，它的體積和表面積可以用一個非常小的量來度量，即普朗克長度。普朗克長度非常小：10³³厘米；因此，空間的可能的最小面積，大約是普朗克長度的平方，即10∧66平方厘米。同理，空間可能的最小的體積，大約是普朗克長度的立方，也就是10∧99立方厘米。 這一粒粒組成空間的 “綠豆”是如此地渺小，在1立方厘米的空間中，含有10∧99個小“綠豆”。要知道，我們宇宙的體積，也不過是1立方厘米的10∧85倍。 在圈量子引力理論中，時間同樣不是一條連續流淌的長河，而是如時鐘的滴答聲一般，每“滴答”一次，就大約是一個普朗克時間：10∧43秒。說得更準確一些，在我們的宇宙中，時間就是以數不清的時鐘滴答聲來流動的；時間滴答滴答地跳過10∧43個最小時間（普朗克時間），我們的手錶指針剛好走過1秒。 賓夕法尼亞物理學家阿貝·阿什特卡稱：“儘管愛因斯坦廣義相對論在解釋宇宙方面表現出眾，甚至可以描述到接近宇宙的起源，但是在接近宇宙大-時，物質密度變得極大，相對論就不再適用了。要解釋大-之前的宇宙，我們就得套用量子理論，而在愛因斯坦時代這種理論還沒有出現。” 阿什特卡和他的兩位博士後研究員，托馬斯·保羅斯基和帕姆普里特?辛格，正試圖用量子理論解釋大-前的宇宙形態。他們使用一種叫做圈量子引力的理論，建立了數學模型，可以直接描述宇宙大-，甚至解釋-前的情景。另一方面，阿什特卡說，在大-之前存在著另一個時空幾何的宇宙，與現在的宇宙十分相似，只是它不是在膨脹，而隨著時間逐步縮小。他還說，其實宇宙的變遷並非傳統意義上的大-，實際上是一次量子跳躍。 圈量子引力，被認為是將廣義相對論和量子物理學相統一的最有效手段，由賓夕法尼亞州重力物理與幾何學院始創，由阿什特卡牽頭。“這種理論假定時空幾何本身有離散的‘原子’結構，”阿什特卡解釋到，“與我們熟悉的時空連續性不同，空間是由一維量子構成，在接近大-時，這種構造被劇烈地打破，量子自身的屬性使得物質引力相互排斥，而非相互吸引。 “儘管早些時候就已經有大-前存在另一個宇宙的構想，但是用數學模型來系統描述‘前宇宙’的存在並推斷它的時空幾何還數首次。”阿什特卡說，“我們起初的工作是模擬出一個與當今宇宙同質的宇宙，我們對圈量子引力理論充滿信心，我們將繼續完善這個模型，以便更好地描述出我們已知的這個‘前宇宙’，並且更好的理解量子引力的特點。”
