看點
百萬美元大獎的千禧年數學難題告破！解題者網路發表答案卻拒絕領獎！
我們的宇宙是什麼形狀?天才俄羅斯數學家佩雷爾曼終結了龐加來猜想,卻給世人留下了更多懸念……
內容簡介
封面大部分人也許從未想過一個三維宇宙可能會具有的不同形狀。但是，只要你想過這個問題，龐加萊猜想將會是關於這些形狀最簡單的敘述，並且你會期望它的正確性。提出問題總是要比解決問題容易，一百年來，沒有人能指出這個猜想是對還是錯。因為它的重要意義，克萊數學研究所在2000年將龐加萊猜想定為新千禧年的七道著名未決難題之一，並給問題的解答提供一百萬美元的獎金。
2003年初，一位隱居的俄羅斯數學家格里高利•佩雷爾曼在網際網路上張貼了三篇論文，聲稱證明了該猜想（以及更多的結果）。這位迴避媒體的人以將答案張貼在網際網路而不是發表於有正式審稿程式雜誌的方式震撼了整個數學世界。他的結果經受住了數年、數個數學家小組的嚴格檢驗。
在長達七年的等待後，佩雷爾曼的文章終於被克萊研究所承認，獲頒100萬美元獎金。和菲爾茲獎一樣，佩雷爾曼拒絕接受這個獎項，他說“我對金錢和名譽沒興趣。”，他從數學得到了他想要的一切，還要其他的幹嗎呢。
作者簡介
多納爾•歐謝是馬塞諸塞州曼荷蓮學院的伊莉莎白•T•凱南講席教授。在過去的25年裡，他的著作和論文被世界範圍的學者們閱讀，並被翻譯成多種歐洲文字，以及俄文、中文和日文。歐謝是高維空間奇點拓撲學和幾何學方面的專家。
媒體評論
多納爾•歐謝寫了一本真正了不起的書籍。他不僅解釋了長期未決的、美妙的龐加萊猜想，而且清晰地描述了俄羅斯數學家格里高利•佩雷爾曼是如何最終解決這個問題的。圍繞著這個故事，歐謝將基礎拓撲學和在佩雷爾曼傑出成就中發揮作用的驚人概念——如里奇流等——編織成一幅畫卷。讀完《龐加萊猜想》，你將會對那個並非我們創造的數學領域中的無窮深度和豐富程度懷有深深的敬意。
——馬丁•加德納（MartinGardeners）《愛麗絲漫遊奇境註解本》和《啊哈！靈機一動》作者
龐加萊猜想的歷史再現了現代數學中最重要領域的發展歷程。多納爾•歐謝以寓教於樂的方式講述了這個故事——概念、事件和促使一切發生的人物。在此我極力推薦這本書。
——基斯•德夫林（KeithDevlin），史丹福大學《數學基因》和《千禧年問題》作者
文摘
第一章2003年4月坎布里奇
數學中的革命總是安靜地發生著。沒有嘈雜的軍隊，沒有任何武器。簡要的新聞故事也從不會出現在頭版，更不會有預告。就像在2003年4月7日，一個陰冷、潮濕的周一下午，發生在麻薩諸塞州坎布里奇市的那件事一樣。
人們不分老少地聚集在麻省理工學院的報告廳中，他們有的坐在地上，有的坐在過道里，有的站在報告廳的後面。演講者——俄羅斯數學家格里高利•佩雷爾曼（GrigoryPerelman）——穿著一身皺巴巴的深色西服和一雙帆布運動鞋，不時在作報告的時候走來走去。他留著鬍子，禿頂、粗眉毛，還有一雙有神的黑色眼睛。他試了試麥克風，躊躇地說：“我講話沒什麼條理，所以我可能會為了演講的生動性而犧牲某些細節。”聽眾發出一陣笑聲，報告正式開始。他拿起一支粉筆，寫下了一個短小的、有二十年歷史的數學方程。這個方程被稱為里奇流方程（Ricciflowequation），它研究了當空間為某種奇怪類型的熱量時的曲率變化，類似於熔岩從高彎曲度的區域流下，並在稍小曲率的區域尋找自己的擴張路徑的過程。
佩雷爾曼邀請聽眾一起將我們的宇宙想像為巨大的、抽象的、包含所有可能宇宙的數學集合中的一個元素。他將這個方程重新解釋為描述這些可能宇宙運動的方程，好像它們是在一片廣袤土地的高山上流下的水滴一樣。當每個元素運動時，宇宙內部的曲率發生變化並在某些區域成為定值。在絕大多數情況下，這些宇宙會產生美妙的幾何結構，有些是我們在學校學到的標準歐氏幾何，還有一些不同的幾何結構。但是某些下山的路徑會帶來問題——沿著這些路徑運動的元素會產生某些數學上很糟糕的被掐掉的區域，或者更壞的情形。但是沒關係，演講者斷言我們可以使得這些路徑改向，隨後他簡要描述了如何做到這一點。
