數學考研典型題 內容簡介
本書由四部分組成：第一部分是考卷分析：對新"考試大綱"問世後1998～2000年的數學考研考卷作了列表分析，將每套考卷的內容覆蓋、數學能力、認知水平及難度都量化了；第二部分是應試對策：講的是複習備考及身臨考場的策略；第三部分是典型題選講與練習：選了1500多道題，其中500道例題（包含了往屆的考題），講解採用分析、注釋、一題多解等講法，講解解題的方法與技巧，所有練習題均給出了答案與提示；第四部分是模擬題：數學一和數學三各兩套，可供臨考前熱身。另外，附錄中收錄了1998～2000年全真考研試卷，並做了解答。本書可供準備考研的讀者使用，也可供大學數學教師參考。數學考研典型題 本書前言
2000年元月24日中午，在西安交大教工餐廳，一位年輕人高興地與本書主編打招呼，原來他參加了今年年考研，上午剛孝完數學。他說今年數學一的題難，但多虧用了我們的"典型題"一書，而且他發現試題中有一道題，與我們書中的一道完全一樣……。
待拿到今年的考研試卷後，我們驚奇地發現，數學一的試題中有兩道題在本書中出現過，而且那線積分的題在書中例題、練習題和模擬題中三度出現，此外與數學二的第六題基本相同的題也在本書的例題和練習題中兩度出現。於是，我們作了個不完全的統計，2000年四套數學考研試卷中，有25道(次)6分以上的大題均可在本書中找到相似的題，至於從內容覆蓋、解題方法和技巧去看，那更可以說，每份試題均在我們的預料之中!
有幾道題一樣，這是偶然的現象，但正如本書在應試對策中所說，我們是在熟悉考研大綱，認真分析歷年考研試卷的基礎之上，再根據編者多年的教學經驗來編寫本書的，由於我們不主張"題海"所以精選了800多道典型的例題，經過與2000年考研試卷的對比，說明本書編寫方向是對的，本書第1版問世半年多，也收到不少讀者來信，對我們的書給予了充分的肯定，也指出了書中一些疏漏和錯誤，使編者深受鼓舞，並在此向廣大讀者致以衷心感謝。
本書第2版在考慮一些讀者意見，參考2000年的數學考研試卷後，對第一版進行了修改，其中"試卷分析"、"應試對策"兩章作了較大修改，提供了四套新的模擬試卷，對例題則只作了小的調整與增刪。希望像第1版一樣，本書能得到廣大讀者的關愛，也希望本書成為準備投考碩士研究生的讀者的好朋友。
數學考研典型題 本書目錄
前言第1章 考卷分析
1.1 分析的必要性
1.2 數量分析
1.3 小結與預估
第2章 應試對策
2.1 全面複習把書讀薄
2.2 突出重點精益求精
2.3 基本訓練反覆進行
2.4 制定目標增強信心
2.5 穩紮穩打細心應付
2.6 機動靈活定能瀟灑
第3章 函式極限連續
3.1 函式極限
3.2 連續函式
練習題
答案與提示
第4章 一元函式微分學
練習題
答案與提示
第5章 一元函式積分學
5.1 不定積分
5.2 定積分及其計算
5.3 積分的證明及套用例題
練習題
答案與提示
第6章 向量代數與空間解析幾何
6.1 向量代數
6.2 空間解析幾何
練習題
答案與提示
第7章 多元函式微分學
7.1 極限、連續、偏導數及微分
7.2 多元函式微分法
7.3 多元函式微分套用 練習題
答案與提示
第8章 多元函式積分學
8.1 二重積分
8.2 三重積分
8.3 曲線積分
8.4 曲面積分
練習題
答案與提示
第9章 無窮級數
練習題
答案與提示
第10章 常微分方程
10.1 一階微分方程及其套用
10.2 高階微分方程及其套用
練習題
答案與提示
第11章 線性代數
11.1 行列式
11.2 矩陣
11.3 向量
11.4 線性方程組
11.5 特徵值與特徵向量
11.6 二次型
練習題
答案與提示
第12章 機率論與數理統計初步
12.1 隨機事件與機率
12.2 隨機變數及其機率分布
12.3 二維隨機變數及其機率分布
12.4 隨機變數的數字特徵
12.5 大數定律和中心極限定理
12.6 數理統計的基本概念
12.7 參數估計
12.8 假設檢驗
練習題
答案與提示
第13章 模擬試題及答案
13.1 數學一模擬試題（1）
13.2 數學一模擬試題（2）
13.3 數學三模擬試題（1）
13.4 數學三模擬試題（2）
13.5 數學一模擬試題（1）參考答案
13.6 數學一模擬試題（2）參考答案
13.7 數學三模擬試題（1）參考答案
13.8 數學三模擬試題（2）參考答案
附錄
1998年數學一試卷
1998年數學二試卷
1998年數學三試卷
1998年數學四試卷
1999年數學一試卷
1999年數學二試卷
1999年數學三試卷
1999年數學四試卷
2000年數學一試卷
2000年數學二試卷
2000年數學三試卷
2000年數學四試卷
非客觀題答案或提示
1998年數學一
1998年數學二
1998年數學三
1998年數學四
1999年數學一
1999年數學二
1999年數學三
1999年數學四
2000年數學一
2000年數學二
2000年數學三
2000年數學四
數學考研典型題 文章節選
考卷分析
依據教育測量學理論，本章對1998、1999、和2000三年的全國碩士生入學考試的數學一、三共6份考卷進行了定量的分析，以使讀者較深入了解考研試卷的主要特徵。
分析的必要性
為什麼要分析已考過的試卷？不少考生甚至覺得剛考過的題肯定不會再考了，對分析已考過試卷的必要性持懷疑態度，因此，我們先簡單說一下分析的必要性。
考試是一種心理測量，一份考卷好比一桿"稈"，比如您上集市買菜，總要先看看秤一樣，您準備考研究生，就得先分析考卷，看看在考試內容、考試難度、考題份量、認知和能力層次等等在每份考卷中是如何體現的，摸一摸考卷的底，然後再制訂適合自己的應試策略，從而減少複習迎考的盲目性。
在複習迎考中，有一個最大的"誤區"，就是搞"題海"戰術，不少人還特別喜歡練所謂"高新尖"的題，這樣實在是太累了，這樣的人大多數是考不好的，即使考好了，考完了把數學也忘完了了，對於今後的發展，對於自身素質，毫無作用，陷入題海誤區的考生，最主要原因就是對考研心中無底，生怕哪個題沒練到，使自己考壞了，如果複習前把過去的考卷作一些分析，看看自己離"考好"有多大差距，然後制訂複習計畫，就可以保持清醒的頭腦，從容不迫，穩紮穩打地去複習迎考。
分析好，大有益，我們不僅為讀者作了8套試卷的分析，更重要的是要讀者也學會本文介紹的簡易分析方法，可以結合自己的實際，針對性更強地去獨立分析自己準備投考的那一類考卷，在分析考卷時，自然要做一下每道題，不但學會解那些題，更可以清醒地知道每個題的考試意圖，自然地起到舉一反三、觸類旁通的作用。
數量分析
為了作到"胸中有數"，我們用下面的表格，將考卷的一些特徵數量化，通過一些數字的簡單計算，就可以了解每套考卷的特點和各套考卷的共性，值得說明的是，我們這種分析不是考後的統計分析，考後的統計分析能評價試卷的"好與差"主要提供考試管理人員、命題教師參考，當然，也可以提供考生參考，但那種分析要有足夠的樣本，以作到分析的客觀性，我們的這種分析是根據自己的教學經驗，對考生水平的估計而作出的，雖說主觀，卻能結合考生實際，來解釋客觀事實，讀者如能將這種分析和相應的統計分析參照對比，就更完美了。
先對數據各項目作個簡單說明
各課程的章目是按考研大綱所列內容的次序排列的，我們將章名限制在四個字以內，有的章的內容不能用四個字概括則略寫，現在把略寫的章名用括弧說明如下：
函式極限(連續)，(向量代數)空間解幾、隨機事件(和機率)、隨機變數(機率分布)，二維(隨機變數及其機率)分布，其餘的章目估計不會引起誤會，就不作說明了，如大數定律一章自然也包含中心極限定律等等，讀者如有不清楚的可參考"考研大綱"。
認知層次一欄中的"簡用"是指簡單套用，表示能將有關知識的另一個新環境中進行套用，"套用"是指複雜套用，表示能將有關知識在兩個以上新環境中進行套用。
"期望"是指整卷的難度期望分，其計算方法見表事面的難度分析，表格中的"分值"填寫的是試題中各章內容在各個類別中所占的分數。
數學考研典型題 作者介紹
龔冬保，西安交通大學數 學教授，全國優秀教師，多次獲得國家、省、校級優秀教學成 果獎，國家級工科高等數學、線性代數和概 率統計試題庫題庫組骨幹專家，多次參加考研及各類數學競賽命題工作、長期擔任考研輔導、數學競賽教練工作，是經驗豐富的教學、命題專家。
