《數學原理》
正文
A.N.懷特海和B.A.W.羅素合著的一部關於數理邏輯和數學基礎的著作。全書分 3卷，由劍橋大學出版社出版，第 1卷於1910年、第2卷於1912年、第3卷於1913年先後出版。1925年出第1卷的第2版,增加了第2版導論和A、B、C3個附錄,共65頁。作者在導論中指出,新版不擬改動第 1版原文。導論提出的重要改動是：取消了可化歸性公理後對數學歸納法所發生的影響。1927年出了第2和第3卷的第 2版。《數學原理》是數理邏輯發展史上的一個重要里程碑，它全面地、系統地總結了自G.W.萊布尼茨以來在數理邏輯研究方面所取得的重大成果，奠定了20世紀數理邏輯發展的基礎。這部著作的主要目的是想要說明整個純粹數學是從邏輯的前提推導出來的，並嘗試只使用邏輯概念定義數學概念，同時儘量找出邏輯本身的所有原理。 《數學原理》第 1卷除導論外，分為兩個部分。導論共有 3章，主要闡明初始概念；分析了悖論，並提出了解決悖論的方法──類型論；提出了摹狀詞理論（見摹狀詞）等。第1、2部分著重論述了數理邏輯的基本理論和方法，建立了一個完全的命題演算和謂詞演算（見命題邏輯、謂詞邏輯），而且還提出關於類和關係的形式理論，並在此基礎上開始討論基數和序數的算術理論。第 2卷詳盡討論基數和序數算術理論，此外還提出序列理論。第3卷繼續討論序列,最後以度量理論結束。《數學原理》從邏輯演算出發，在邏輯公理之外增加了以後引起爭論的三條公理，即無窮性公理、乘法公理和可化歸性公理，同時還推出了集合論和一部分數學。
