圖書信息
書名:古希臘名題與現代數學
作 者：張賢科
出版社：科學出版社
出版時間：2007年3月1日
ISBN:9787030178824
開本：16開
定價:20.00元
內容簡介
《古希臘名題與現代數學》由淺入深介紹其源頭、沿革、最終解答和引發的現代數學。前部分淺顯有趣，國中生可讀。後部分漸深，以古典問題為線索介紹現代數學中極重要而又有趣的群、域、模、伽羅瓦理論、代數數、超越數、橢圓曲線等，大學生可閱讀。最後一章也易讀。立方倍積、三等分角、化圓為方、正多邊形作圖、方程的根式解和費馬大定理，這些是最著名的數學歷史性難題，影響深遠。
作者簡介
張賢科，清華大學教授，博士生導師。1969年畢業於中國科學技術大學數學系，1981年獲得理學碩士學位，1985年獲得理學博士學位。曾在中國科技大學任教20年。1993年調到清華大學，曾多次較長期訪問或工作於美國、歐洲。曾任北京數學會副理事長，清華大學學位委員會委員，數學學位分委員會主席，國際理論物理中心(屬UNESCO，在義大利)聯合研究員和資深聯合研究員(199l-)，美、德兩國《數學評論》長期評論員(1985-)。獲得過“國家自然科學獎”(1990)，國家“做出突出貢獻的中國博士學位獲得者”獎(1991)，“中國科學院科技進步獎”(1988)，安徽省、北京市、中國科技大學和清華大學的科研或教學獎。長期做代數和數論方面的研究和教學工作，在國內外發表學術論文七十多篇，在數域、函式域和橢圓曲線的數論結構等方面得出不少很有意義的成果。出版著作有《代數數論導引》(教育部評為全國研究生教學用書)、《高等代數學》和《高等代數解題方法》等。張賢科，清華大學教授，博士生導師。1969年畢業於中國科學技術大學數學系，1981年獲得理學碩士學位，1985年獲得理學博士學位。曾在中國科技大學任教20年。1993年調到清華大學，曾多次較長期訪問或工作於美國、歐洲。曾任北京數學會副理事長，清華大學學位委員會委員，數學學位分委員會主席，國際理論物理中心(屬UNESCO，在義大利)聯合研究員和資深聯合研究員(199l-)，美、德兩國《數學評論》長期評論員(1985-)。獲得過“國家自然科學獎”(1990)，國家“做出突出貢獻的中國博士學位獲得者”獎(1991)，“中國科學院科技進步獎”(1988)，安徽省、北京市、中國科技大學和清華大學的科研或教學獎。長期做代數和數論方面的研究和教學工作，在國內外發表學術論文七十多篇，在數域、函式域和橢圓曲線的數論結構等方面得出不少很有意義的成果。出版著作有《代數數論導引》(教育部評為全國研究生教學用書)、《高等代數學》和《高等代數解題方法》等。
圖書目錄
引言
1 古希臘難題：問題和歷史
1.1 古希臘數學
1.2 古希臘三大難題
1.3 直尺圓規作圖
1.4 立方倍積問題的歷史
1.5 三等分角問題的歷史
1.6 化圓為方問題的歷史
2 尺規作圖可構作的數
2.1 數的進化
2.2 複數
2.3 尺規只能加減乘除開平方
2.4 古希臘難題的關鍵
2.5 二次擴張塔
2.6 可構作數
3 古希臘難題的解決
3.1 三次方程的根不可構作
3.2 立方倍積、三等分角不可能
3.3 再談域的擴張
3.4 再解古希臘名題
3.5 正多邊形作圖問題
4 伽羅瓦理論與正多邊形
4.1 域的（自）同構
4.2 群
4.3 正規擴域
4.4 伽羅瓦理論
4.5 正17邊形作圖
4.6 分圓域與正多邊形
5 根式解方程問題
5.1 一次至四次方程
5.2 五次方程
5.3 方程可根式解的條件
5.4 可解群和對稱群
5.5 一般方程和有理係數方程
6 化圓為方——∏的超越性
6.1 超越數定理
6.2 整性和模
6.3 超越數定理的證明
7 費爾馬大定理——連線古今的傳奇
7.1 費馬的猜想
7.2 第一階段：古典數論階段
7.3 第二階段：代數數論階段
7.4 第三階段：算術幾何階段
7.5 懷爾斯——生平和評價
7.6 確定全部勾股數
7.7 橢圓曲線和懷爾斯的證明
結語
參考文獻
