內容簡介
《古希臘名題與現代數學》由淺入深介紹其源頭、沿革、最終解答和引發的現代數學。前部分淺顯有趣，國中生可讀。後部分漸深，以古典問題為線索介紹現代數學中極重要而又有趣的群、域、模、伽羅瓦理論、代數數、超越數、橢圓曲線等，大學生可閱讀。最後一章也易讀。立方倍積、三等分角、化圓為方、正多邊形作圖、方程的根式解和費馬大定理，這些是最著名的數學歷史性難題，影響深遠。
作者簡介
張賢科，清華大學教授，博士生導師。1969年畢業於中國科學技術大學數學系，1981年獲得理學碩士學位，1985年獲得理學博士學位。曾在中國科技大學任教20年。1993年調到清華大學，曾多次較長期訪問或工作於美國、歐洲。曾任北京數學會副理事長，清華大學學位委員會委員，數學學位分委員會主席，國際理論物理中心(屬UNESCO，在義大利)聯合研究員和資深聯合研究員(199l-)，美、德兩國《數學評論》長期評論員(1985-)。獲得過“國家自然科學獎”(1990)，國家“做出突出貢獻的中國博士學位獲得者”獎(1991)，“中國科學院科技進步獎”(1988)，安徽省、北京市、中國科技大學和清華大學的科研或教學獎。長期做代數和數論方面的研究和教學工作，在國內外發表學術論文七十多篇，在數域、函式域和橢圓曲線的數論結構等方面得出不少很有意義的成果。出版著作有《代數數論導引》(教育部評為全國研究生教學用書)、《高等代數學》和《高等代數解題方法》等。張賢科，清華大學教授，博士生導師。1969年畢業於中國科學技術大學數學系，1981年獲得理學碩士學位，1985年獲得理學博士學位。曾在中國科技大學任教20年。1993年調到清華大學，曾多次較長期訪問或工作於美國、歐洲。曾任北京數學會副理事長，清華大學學位委員會委員，數學學位分委員會主席，國際理論物理中心(屬UNESCO，在義大利)聯合研究員和資深聯合研究員(199l-)，美、德兩國《數學評論》長期評論員(1985-)。獲得過“國家自然科學獎”(1990)，國家“做出突出貢獻的中國博士學位獲得者”獎(1991)，“中國科學院科技進步獎”(1988)，安徽省、北京市、中國科技大學和清華大學的科研或教學獎。長期做代數和數論方面的研究和教學工作，在國內外發表學術論文七十多篇，在數域、函式域和橢圓曲線的數論結構等方面得出不少很有意義的成果。出版著作有《代數數論導引》(教育部評為全國研究生教學用書)、《高等代數學》和《高等代數解題方法》等。
圖書目錄
引言
1古希臘難題：問題和歷史
1.1 古希臘數學
1.2 古希臘三大難題
1.3 直尺圓規作圖
1.4 立方倍積問題的歷史
1.5三等分角問題的歷史
1.6化圓為方問題的歷史
2尺規作圖可構作的數
2.1 數的進化
2.2 複數
2.3 尺規只能加減乘除開平方
2.4 古希臘難題的關鍵
2.5 二次擴張塔
2.6 可構作數
3古希臘難題的解決
3.1 三次方程的根不可構作
3.2 立方倍積、三等分角不可能
3.3 再談域的擴張
3.4 再解古希臘名題
3.5 正多邊形作圖問題
4伽羅瓦理論與正多邊形
4.1 域的（自）同構
4.2 群
4.3 正規擴域
4.4 伽羅瓦理論
4.5 正17邊形作圖
4.6分圓域與正多邊形
5根式解方程問題
5.1 一次至四次方程
5.2 五次方程
5.3 方程可根式解的條件
5.4 可解群和對稱群
5.5 一般方程和有理係數方程
6化圓為方——∏的超越性
6.1 超越數定理
6.2 整性和模
6.3 超越數定理的證明
7費爾馬大定理——連線古今的傳奇
7.1 費馬的猜想
7.2 第一階段：古典數論階段
7.3 第二階段：代數數論階段
7.4 第三階段：算術幾何階段
7.5 懷爾斯——生平和評價
7.6 確定全部勾股數
7.7 橢圓曲線和懷爾斯的證明
結語
參考文獻
