∑

∑ (求和符號) 英語名稱:Sigma 漢語名稱:西格瑪(大寫Σ,小寫σ) 第十八個希臘字母。在希臘語中,如果一個單字的最末一個字母是小寫sigma,要把該字母寫成 ς ,此字母又稱final sigma(Unicode: U+03C2)。在現代的希臘數字代表6。

基本信息

基本信息

在數學中,我們把它作為求和符號使用。

在物理中,我們把它的小寫字母σ,用來表示面密度。(相應地,ρ表示體密度,η表示線密度)

∑

數學符號

概述

大寫Σ用於數學上的總和符號,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即為求P1 + P2 + ... + PT的和。小寫σ用於統計學上的標準差。西里爾字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演變而成。

也指求和,這種寫法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。

詳解與套用

∑用法舉例 ∑用法舉例

1、∑符號表示求和,∑讀音為sigma,英文意思為Sum,Summation,就是和。

用∑表示求和的方法叫做Sigma Notation,或∑ Notation。它的小寫是σ,在物

理上經常用來表示面密度。(相應地,ρ表示體密度,η表示線密度)

2、∑的用法:

其中i表示下界,n表示上界, k從i開始取數,一直取到n,全部加起來。

∑ i 這樣表達也可以,表示對i求和,i是變數

例如:

100 ←上界 n ∑ i = 1+2+3+4+5+···+100 i=1↘下界 i 200 ∑ i = 5+6+7+8+9+......+200 i=5 500 ∑ i= 10+11+12+13+14+......+500 i=10
444 ∑ Xi = X1+ X2+ X3+ X4+......+ X444 i=1 50 ∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 +......+ 50 = 1275 i=1 70 ∑ X=X+2X+3X+4X+...+70X=2485X i=1
【沒有上下標時,就表示該數或該符號,重複出現】
cyc
∑cyc是輪換對稱求和, 比如:∑(cyc)x²y=x²y+y²z+z²x
sym
∑sym是對稱求和,
如:∑(sym)x²y=x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y

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