基本信息
在數學中,我們把它作為求和符號使用。
在物理中,我們把它的小寫字母σ,用來表示面密度。(相應地,ρ表示體密度,η表示線密度)
數學符號
概述
大寫Σ用於數學上的總和符號,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即為求P1 + P2 + ... + PT的和。小寫σ用於統計學上的標準差。西里爾字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演變而成。
也指求和,這種寫法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。
詳解與套用
1、∑符號表示求和,∑讀音為sigma,英文意思為Sum,Summation,就是和。
用∑表示求和的方法叫做Sigma Notation,或∑ Notation。它的小寫是σ,在物
理上經常用來表示面密度。(相應地,ρ表示體密度,η表示線密度)
2、∑的用法:
其中i表示下界,n表示上界, k從i開始取數,一直取到n,全部加起來。
∑ i 這樣表達也可以,表示對i求和,i是變數
例如:
100 ←上界 n ∑ i = 1+2+3+4+5+···+100 i=1↘下界 i | 200 ∑ i = 5+6+7+8+9+......+200 i=5 | 500 ∑ i= 10+11+12+13+14+......+500 i=10 |
444 ∑ Xi = X1+ X2+ X3+ X4+......+ X444 i=1 | 50 ∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 +......+ 50 = 1275 i=1 | 70 ∑ X=X+2X+3X+4X+...+70X=2485X i=1 |
【沒有上下標時,就表示該數或該符號,重複出現】 |
cyc |
∑cyc是輪換對稱求和, 比如:∑(cyc)x²y=x²y+y²z+z²x |
sym |
∑sym是對稱求和, 如:∑(sym)x²y=x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y |