lie[挪威數學家]

馬里烏斯·索菲斯·李(Marius Sophus Lie,1842年12月17日-1899年2月18日)挪威數學家。李群和李代數的創始人。

個人簡歷

lie[挪威數學家]

李（Marius Sophus Lie，公元1842年12月17日─公元1899年2月18日）是挪威數學家。生於努爾菲尤爾埃德，卒於克里斯蒂安尼亞（今奧斯陸）。1865年畢業於克里斯蒂安尼亞大學。1869年獲獎學金到柏林留學，與克萊因（Felix Klein）在一起工作並結為好友。第二年在巴黎又結識了達布（Gaston Darboux）和約當（Camille Jordan），受到法國學派的影響。1871年回國在克里斯蒂安大學執教，1872年獲博士學位。1886年到萊比錫大學（Universität Leipzig）接替克萊因的職務主持數學講座，12年後返回挪威。1892年當選為法國科學院院士。1895年成為英國皇家學會會員。他還是許多其他科學機構的成員。

成就

李的主要貢獻在以他的名字命名的李群（Lie Group）和李代數（Lie Algebra）方面。1870年，他從求解微分方程入手，依靠微分幾何方法和射影幾何方法建立起一種變換，將空間直線簇和球面一一對應。不久他發現，這種對應是連續的，能將微分方程的解表示出來並加以分類。由此李引入了一般的連續變換群概念，證明了一系列定理來發展他的理論。他把微分方程的自同構群作為工具，對二維群和三維群進行分類。在以後的多年中，李和他的助手繼續豐富完善連續群論學說，在1888年至1893年間，出版了3卷本的專著《變換群論》，後人為紀念他的貢獻，將連續群改稱「李群」。為研究李群，他還創立了所謂「李代數」──一種由無窮小變換構成的代數結構，並研究了二者之間的對應關係。李代數現已成為現代代數學的重要分支。此外，李在代數不變數理論、微分幾何學、分析基礎和函式論等方面也有建樹。李的工作在20世紀初由法國數學家嘉當（Élie Cartan）等加以發展。