介紹
機率推理的通用方法，是Metropolis-Hastings算法的一個特例，因此也是Markov chain Monte Carlo算法的一種。
雖然它的通用性比較好，但導致了計算代價較高，所以在許多套用里，包括具有不完備信息的套用，都採用其它更為高效的方法。然而，理解這一方法有助於增進對統計推理問題的理解。
中心思想
由一個具有2個或更多變數的聯合機率分布P(x1,x2,...,xn)，生成一個樣本序列{y1,y2,...,ym}，用於逼近這一個聯合分布，或計算一個積分（例如期望）。
適用於處理不完備信息，當聯合分布不明確，而各個變數的條件分布已知的情況。
根據其他變數的當前值，依次對分布的每個變數生成一個實例。
隨機過程
對一個隨機過程，例如馬爾可夫鏈過程，一般包括一個有限的狀態集合 和 一個機率轉移矩陣。假設這個過程各個各個狀態都是可遍歷的(ergodic)，即轉移矩陣中的元素值都大於0。為此，我們可以選擇任意狀態為初始態 Q0，計算轉化N次後可能到達的狀態 Qn 的機率。當N取值足夠大時，可以計算得到這一過程最有可能的終態。
假設有一個變數集合X={X1，X2，……，Xn}，P(X)為集合X的聯合分布，0<P(X)<1。
我們將這些變數看做一個馬爾科夫過程中的狀態集，這一過程定義為：S=∏i=1~n
