Q-拉蓋爾多項式

Q-拉蓋爾多項式，是一個以基本超幾何函式和Q階乘冪定義的正交多項式。

q-LaguerrePolynomials
\displaystyleL_n^{(\alpha)}(x;q)=\frac{(q^{\alpha+1};q)_n}{(q;q)_n}{}_1\phi_1(q^{-n};q^{\alpha+1};q,-q^{n+\alpha+1}x)
正交性[編輯]
Q-拉蓋爾多項式滿足下列正交關係
\int_a^b\!L_n^{(\alpha)}(x;q)*L_m^{(\alpha)}(x;q)*(x^\alpha)/(-x;q)_\infty\,dx
=\frac{(q^\alpha+1;q)_n}{(q;q)_n*q^n}