圖書內容
本書編寫過程中力求系統性、實用性與先進性相結合，理論與實踐相交融，使讀者可快速掌握MATLAB軟體，同時利用MATLAB解決小波分析中的處理問題，達到學以致用的目的。本書適合學習小波分析理論和MATLAB工程實踐等不同層次讀者的需要，包括小波分析愛好者，在校的本科生、研究生，相關培訓機構的教師和學員，同時也可以作為工程技術人員的自學參考用書。
目 錄
第1章 提升算法的小波變換及其MATLAB實現 1
1.1 MATLAB實現提升方案的基本步驟 1
1.2 MATLAB小波工具箱函式 2
1.2.1 添加原始或雙重提升步驟函式 3
1.2.2 一維提升小波變換函式 3
1.2.3 提升方案信息函式 3
1.2.4 轉換濾波器為提升方案函式 4
1.2.5 在四聯濾波器上套用基本提升方案函式 4
1.2.6 一維提升小波反變換函式 5
1.2.7 顯示提升方案函式 5
1.2.8 提供常用小波的提升方案函式 5
1.2.9 雙正交尺度和小波函式 6
1.2.10 提供小波的勞倫多項式函式 7
1.2.11 二維提升小波變換函式 7
1.2.12 提取或重構一維LWT小波係數函式 7
1.2.13 勞倫矩陣類LM的構造器函式 8
1.2.14 二維提升小波反變換函式 8
1.2.15 提取或重構二維LWT小波係數函式 9
1.2.16 勞倫多項類LP的構造器函式 9
1.2.17 提供用於LWT的小波名信息函式 9
1.3 MATLAB提升小波函式套用 10
第2章 基於小波變換的閾值去噪與圖像壓縮算法 18
2.1 小波分析在圖像去噪中的套用 18
2.1.1 閾值處理函式的選取 18
2.1.2 閾值的選取 19
2.1.3 小波分析的去噪步驟 19
2.1.4 小波分析去噪MATLAB例程 20
2.2 基於小波分析的圖像壓縮 25
2.2.1 圖像小波分解的特點 25
2.2.2 小波零樹和3方向跨頻帶矢量的分類 26
2.2.3 基於小波變換的圖像局部壓縮 27
2.2.5 小波變換用於圖像壓縮的一般方法 29
第3章 小波包算法分析與套用 39
3.1 小波包與信號去噪 39
3.1.1 基本原理 39
3.1.2 MATLAB例程分析 40
3.2 小波包分析用於信號壓縮 44
3.2.1 基本原理 44
3.2.2 MATLAB例程分析 45
3.3 小波包與圖像邊緣檢測 48
3.3.1 基本原理 48
3.3.2 MATLAB例程分析 48
第4章 小波快速算法設計原理與實現 50
4.1 緒論 50
4.1.1 概述 50
4.1.2 傅立葉變換與小波變換的比較 51
4.1.3 小波分析與多辨分析的歷史 52
4.2 從傅立葉變換到小波變換 53
4.2.1 傅立葉變換 54
4.2.2 短時傅立葉變換 54
4.2.3 小波變換 55
4.3 基於MATLAB的小波快速算法設計 58
4.3.1 小波快速算法設計原理與步驟 58
4.3.2 小波分解算法 59
4.3.3 對稱小波分解算法 59
4.3.4 小波重構算法 60
4.3.5 對稱小波重構算法 61
4.3.6 MATLAB程式設計實現 61
第5章 利用小波變換對信號進行分析 73
5.1 信號壓縮 73
5.1.1 信號壓縮 73
5.1.2 信號壓縮實例 73
5.2 信號去噪 75
5.2.1 信號去噪 75
5.2.2 信號去噪實例 76
5.3 信號分析與檢測 81
第6章 基於小波的間斷點檢測算法分析 94
6.1 奇異性概念 94
6.2 第一類間斷點檢測 95
6.3 第二類間斷點檢測 100
6.4 自相似檢測 103
6.5 信號的識別 105
第7章 圖像的小波分解算法與實現 109
7.1 圖像的小波分解算法 109
7.2 小波變換係數分析 111
7.3 實驗結果與分析 111
7.3.1 小波變換的圖像壓縮 112
7.3.2 sym8小波對圖像進行分解 114
7.3.3 小波係數分布理論分析 120
第8章 提升小波變換的MATLAB實現 128
8.1 MATLAB一維提升小波變換 128
8.1.1 一維信號壓縮wdcbm函式套用 128
8.1.2 一維信號壓縮ddencmp函式套用 129
8.1.3 信號去噪 131
8.1.4 信號的提升分解 133
8.1.5 信號的重構 136
8.2 MATLAB二維提升小波變換 141
8.2.1 圖像壓縮wdcbm2函式套用 141
8.2.2 圖像壓縮ddencmp函式套用 142
8.2.3 圖像去噪 144
8.2.4 圖像的提升分解 146
8.2.5 圖像的提升重構 150
第9章 基於小波變換的回歸估計與實現 155
9.1 密度估計 155
9.2 回歸估計 160
9.2.1 回歸模型 161
9.2.2 基於小波變換的回歸估計 161
9.2.3 小波變換實現回歸估計 163
第10章 信號的突變點檢測算法分析與實現 167
10.1 信號的突變性與小波變換 167
10.2 信號的突變點檢測原理 168
10.3 實驗結果與分析 169
10.3.1 Daubechies 5小波檢測突變點 170
10.3.2 Daubechies 6小波用於檢測突變點 172
第11章 圖像邊緣檢測算法分析與實現 175
11.1 多尺度邊緣檢測 175
11.2 快速多尺度邊緣檢測算法 177
11.3 實驗結果與分析 178
第12章 二維小波變換的算法分析與實現 181
12.1 MATLAB的圖像處理 181
12.1.1 MATLAB圖像處理套用舉例 181
12.1.2 圖像處理基本操作 183
12.1.3 圖像處理的高級套用 185
12.2 圖像的小波分解和重構算法 187
12.2.1 二維小波變換及相應的快速算法 187
12.2.2 小波分解和重構MATLAB例程 192
第13章 函式的奇異性與故障信號檢測分析 195
13.1 故障信號檢測的理論分析 195
13.1.1 函式的奇異性 195
13.1.2 Lipschitz指數分析 196
13.2 實驗結果與分析 198
13.2.1 利用小波分析檢測感測器故障 198
13.2.2 小波類型的選擇對於檢測突變信號的影響 202
13.3 小波類型選擇 207
第14章 利用提升小波算法實現多分辨分析 209
14.1 小波分解與重構的多相位表示 210
14.2 Laurent多項式Euclidean算法 211
14.3 改進的Laurent多項式Euclidean算法 212
14.4 多相位矩陣的因子分解 215
14.5 小波變換的提升實現的傳統算法 219
14.6 小波變換的提升實現的簡化算法 220
14.7 提升算法舉例 221
14.8 整數小波變換 225
第15章 基於小波的閾值去噪方法分析 227
15.1 閾值去噪方法 227
15.2 閾值風險 228
15.3 實驗結果與分析 229
15.3.1 利用小波分析對含噪正弦波進行去噪 230
15.3.2 小波分析對污染信號進行去噪處理 231
15.3.3 利用軟、硬閾值去噪 233
第16章 連續與離散小波算法分析與實現 235
16.1 信號分解 235
16.1.1 信號的連續小波分解 235
16.1.2 信號的離散小波分解 242
16.2 信號重構 246
16.2.1 信號小波重構 246
16.2.2 小波函式套用實例 252
第17章 小波包在時頻分析案例中的套用 261
17.1 小波包變換分析兩個信號功率譜 261
17.2 調頻信號的小波包分析 268
17.3 正弦信號的小波包分析 270
17.4 δ信號的小波包分析 272
17.5 變頻信號的小波包分析 274
第18章 小波在模態參數識別與化學中的套用 277
18.1 小波在化學中的套用 277
18.2 模態參數識別 281
18.2.1 模態時頻辨識方法 281
18.2.2 小波脊提取 282
18.2.3 改進HHT瞬時特徵分析 282
18.2.4 模態參數識別的套用 282
第19章 小波變換圖像測試分析 289
19.1 小波變換對圖像壓縮的步驟 289
19.2 實例說明 290
19.3 輸出結果與分析 290
19.4 源程式 296
第20章 小波包分解與重構算法的套用 308
20.1 小波包基本理論 308
20.1.1 小波包理論分析 309
20.1.2 小波包的性質 310
20.1.3 小波包的空間分解 310
20.1.4 小波包算法 311
20.2 小波包函式用法 312
20.2.1 一維小波包的分解函式 312
20.2.2 一維小波包的重構函式 313
20.2.3 二維小波包的分解函式 314
20.2.4 二維小波包的重構函式 315
20.2.5 重新組合小波包函式 317
20.2.6 計算最佳樹函式 319
20.2.7 小波包分析函式 321
20.2.8 更新小波包熵值函式 322
20.2.9 計算小波包熵函式 323
20.2.10 分割小波包函式 324
20.2.11 計算完整最佳小波包樹函式 325
20.2.12 從小波包樹中提取小波樹函式 327
20.2.13 剪下小波包分解樹函式 328
20.2.14 計算小波包係數函式 330
20.2.15 小波包分解係數的重構函式 331
第21章 多分辨分析及Mallat算法分析 336
21.1 小波分析的基本理論 336
21.2 連續小波變換 337
21.3 離散小波變換 338
21.4 多分辨分析及Mallat算法 338
21.5 一維正交多分辨分析及Mallat算法 338
21.6 緊支撐雙正交小波基的構造 344
21.7 第二代小波變換 347
第22章 小波變換及其MATLAB例程分析 353
22.1 基於小波分析的圖像平滑 353
22.1.1 小波圖像平滑的基本原理 353
22.1.2 MATLAB例程分析 353
22.2 基於小波變換數字圖像水印研究 354
22.2.1 數字水印應具有的特點 355
22.2.2 數字水印的基本理論框架 356
22.2.3 數字水印技術需要解決的問題 357
22.2.4 一種基於小波變換的數字水印方法 357
22.2.5 MATLAB例程分析 358
22.3 小波分析與圖像增強 362
22.3.1 小波圖像增強的基本方法 362
22.3.2 圖像增強的MATLAB例程 363
22.4 小波分析與圖像融合 368
22.4.1 小波圖像融合的基本原理 368
22.4.2 MATLAB例程分析 369
附錄A MATLAB R2016a安裝說明 372
附錄B MATLAB的程式設計及繪圖功能 378
B.1 MATLAB程式設計原則 378
B.2 M檔案 378
B.3 MATLAB的流程控制 381
B.4 MATLAB的二維繪圖 390
附錄C Fourier變換與MATLAB實現 403
C.1 複數形式的Fourier級數及其MATLAB套用 403
C.2 Fourier變換的性質 407
附錄D Fourier變換分析與實現 422
D.1 Fourier級數與Fourier變換 422
D.2 三角級數 423
D.3 以2π為周期函式的Fourier級數 423
D.4 Fourier變換 424
D.5 Fourier變換及MATLAB實現 425
D.6 MATLAB函式實現Fourier變換 426
D.7 連續時間信號Fourier變換的數值計算 428
D.8 信號的Fourier分解與合成MATLAB實現 429
附錄E 快速Fourier變換及其套用 435
E.1 快速Fourier變換及其MATLAB套用 435
E.2 運用FFT進行簡單濾波 444
E.3 FFT在工程分析中的套用 447
E.3.1 FFT在地傾斜數據中的套用 447
參考文獻 455
