G半素環 (G-semiprime ring)附加條件的一類半素環.設G是群，1是環R的G不變理想，若1不含R的非零的G不變冪零理想，則稱1為無G冪零理想，若環R本身無G冪零，則稱R為G半素環.因此，環R是G半素的若且唯若((0)是R的惟一G不變冪零理想.若對含於1中的任意非零的G不變理想A,B有AB護0，則稱I為無G零化子理想.若環R本身是無G零化子理想，則稱R為G素環.
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