基本介紹
生產方交來不合格品率大致相同的多批產品接受抽樣檢驗，合格的批直接通過，不合格的批經過全數挑選後變為全部合格品組成的批之後也被通過。將經過這兩種處理方式通過的產品平均質量稱為 平均檢出質量或 平均出廠不合格品率，簡稱AOQ，記為P。設有不合格品率為p的k批產品接受挑選型抽檢，批的接收機率為L(p)，則檢驗後的平均質量AOQ應是檢驗所通過的不合格品數除以檢驗通過的批的產品數，即
AOQAOQ曲線
平均檢出質量(平均檢出不合格品率)是經過檢驗後產品的平均質量。它依賴於所提交產品的合格百分數p(%)，是p的函式，這個函式叫做AOQ函式，此函式的圖像叫做平均檢出質量曲線(AOQ曲線)。
平均檢出質量曲線(AOQ曲線)是指對於給定的抽樣方案，表示平均檢出質量與批質量水平的函式關係的曲線。AOQ曲線描述對特定的過程平均不合格品率，長期使用方案後，所接受產品的不合格品率是多少。或者，平均檢出質量隨過程平均不合格品率(批質量)的變化規律 。
AOQ曲線的使用：
(a)分析平均檢出質量隨過程平均不合格品率的變化趨勢，或分析驗後平均質量隨提交批質量的變化趨勢，隨著提交批質量的降低過程平均不合格品率增大，驗後質量降低(平均檢出不合格品率增大)；當提交批質量低劣到一定程度，相應的AOQ值無意義，此時，連續i個產品合格通不過，全檢產品總數將出現等於或大於s，停止檢查。
(b)查找AOQ和過程平均不合格品率的定量關係。由AOQ曲線相應的數值表可查找不同p值的AOQ值，定量掌握p與AOQ關係 。
例題分析
用(10，0)的抽檢方案對N=1000的多批產品進行挑選型抽樣檢驗，試求其平均檢出質量AOQ。
解：結合實際，選擇p=0～25%部分值。計算L(P)和AOO，計算結果如表1所示。
| 交檢批的不合格品率p% | 接收機率L(p) | 平均檢出質量AOQ≈pL(p) |
| 0 | 1.000 | 0×1=0 |
| 5 | 0．610 | 0．05×0．61=0．0305 |
| 10 | 0．370 | 0．10×0．37=0．0370 |
| 15 | 0．230 | 0．15×0．23=0．0345 |
| 20 | 0．140 | 0．20×0．14=0．0280 |
| 25 | 0．080 | 0．25×0．08=0．0200 |
從表1可以看出，當p由0逐漸增大時，AOQ也逐漸增大，在p=10%左右，AOQ達到極大值，然後由於拒收批增加，用合格品代換不合格品的影響顯著起來，AOQ的數值又逐漸減小。在抽檢方案(n，c)已定的情況下，AOQ曲線的最大值，稱為平均檢出質量上限或極限平均不合格品率，簡稱AOQL，記為P。
平均檢出質量的意義
送驗批允收或拒收的不合格數會有所不同 ：
(1)送驗批允收時，樣本中的不合格品會被剔除，故不合格品僅存在於扣除掉樣本後的送驗批中，假設送驗批不合格率為p，此時的不合格數應為(N-n)×p。
(2)送驗批拒收時，送驗批將以全檢方式將所有不合格品以合格品取代，故此時不合格數應為0。
AOQ假設允收機率為 ，選別檢驗不合格數的期望值應如公式下所示。
AOQ選別檢驗下的產品平均不合格率稱為平均出廠品質(AverageOutgoing Quality，AOQ)，AOQ可以公式以下表示。
AOQ