基本信息
作 者： 朱堯辰 編
出 版 社： 中國科學技術大學出版社
ISBN： 9787312026287
出版時間： 2011-01-01
版 次： 1
頁 數： 295
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
朱堯辰的這本《點集偏差引論》是關於點集偏差理論的導引，包括點集偏差的基本概念和主要性質、低偏差點集的構造、偏差上界和下界估計的常用方法、點集偏差的精確計算公式、點集離差的基本結果，以及點集偏差和離差在擬Monte Carlo方法中的一些套用，如具有數論網點的多維求積公式的構造、多維數值積分的格法則、函式最大值近似計算的數論方法等；還給出了近二十年來的一些新進展。 《點集偏差引論》可供大學數學系高年級學生和研究生以及有關科研人員閱讀。
圖書目錄
總序
序
符號說明
第1章 點集的偏差
1.1 一維點集的偏差
1.2 多維點集的偏差
1.3 偏差的下界估計
1.4 某些點列的偏差的上界估計
1.5 一致分布點列
1.6 任意有界區域中的點集的偏差
1.7 補充與評註
第2章 星偏差和L2偏差的精確計算
2.1 一維點列星偏差的精確計算
2.2 二維點列星偏差的精確計算
2.3 三維點列星偏差的精確計算
2.4 星偏差精確計算的一般性公式
2.5 L2偏差的精確計算
2.6 補充與評註
第3章 低偏差點列
3.1 Erdos-Turan-Koksma不等式
3.2 Kronecker點列
3.3 廣義Kronecker點列
3.4 點列{(k/n)a}
3.5 (t，m，s)網和(t，s)點列
3.6 補充與評註
第4章 點集的離差
4.1 定義和基本性質
4.2 一維Kronecker點列的離差的精確計算
4.3 van der Corput點列的離差的精確計算
4.4 低離差點集
4.5 補充與評註
第5章 具有數論網點的多維求積公式
5.1 Koksma-Hlawka不等式
5.2 最優係數法
5.3 由Kronecker點列構造的求積公式
5.4 多維數值積分的格法則
5.4 補充與評註
第6章 函式最大值的近似計算
6.1 函式最大值的近似計算公式
6.2 Niederreiter算法
6.3 數論序貫算法
6.4 補充與評註
參考文獻
索引
