魔鬼階梯

可以說沒有人能蹬著這個梯的每一級拾級而上。 但是我們可以求出它的吉布斯導數。 以後讀者會看到，康托三分集與魔鬼階梯都是所謂的“分形”，它是20世紀最後10年中崛起的一門新興交叉學科——非線性科學的主要研究對象之一。

定義

在構造康托三分集C時，我們不斷地取走中間的1/3（圖1），如果順手把這些1/3的線段放到圖2中，便構成了一個“梯”。讀者會看到，這是一個很特殊的“梯”，他的每兩個台階之間總是有台階的，因此，你站在一層台階上，想“上去”一層，或“下去”一層，都是不可能的！可以說沒有人能蹬著這個梯的每一級拾級而上。恐怕只有魔鬼才可以，這大概就是“魔鬼階梯”名稱的來歷吧！

影響

對於康托三分集C上定義的魔鬼階梯，牛頓-萊布尼茨導數沒有意義。但是我們可以求出它的吉布斯導數。這是一個創新之舉。以後讀者會看到，康托三分集與魔鬼階梯都是所謂的“分形”，它是20世紀最後10年中崛起的一門新興交叉學科——非線性科學的主要研究對象之一。吉布斯導數是新微積分的起點嗎？人們拭目以待。